1 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
．
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)若点
、
为抛物线位于
轴上方不同的两点，直线
、
的斜率分别为
、
，且满足
，求证：直线
过定点，并求出直线斜率的取值范围．
上一点到焦点的距离为．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若点
、为抛物线位于轴上方不同的两点，直线、的斜率分别为、，且满足，求证：直线过定点，并求出直线斜率的取值范围．
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2 . 已知抛物线
的焦点为
，点
为直线
上的一动点，过点向抛物线作切线，切点为
，以点
为圆心的圆与直线
相切，则该圆的面积的最大值为（ ）
的焦点为，点为直线上的一动点，过点向抛物线作切线，切点为，以点为圆心的圆与直线相切，则该圆的面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知直线
过抛物线：
的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点
，过点
的直线与抛物线相交于,两点，设直线
与
的斜率分别为和.求证：
为定值，并求出此定值.
过抛物线：的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为.(1)求抛物线
的方程;(2)若点
，过点的直线与抛物线相交于,两点，设直线与的斜率分别为和.求证：为定值，并求出此定值.
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2018-03-09更新
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1005次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市2018-2019学年度高二下学期期末考试数学试题（文）
