名校
解题方法
1 . 已知动圆经过点,且与直线相切.设圆心的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)设为直线上任意一点,过作曲线的两条切线,切点分别为、,求证:.
(1)求曲线的方程;
(2)设为直线上任意一点,过作曲线的两条切线,切点分别为、,求证:.
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2023-11-29更新
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201次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
2 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线,动点到的距离等于.设动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)若直线与曲线交于两点,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)若直线与曲线交于两点,证明:为定值.
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解题方法
3 . 已知抛物线:()的焦点为,点在上,且.
(1)求的方程;
(2)若不过点的直线与相交于两点,且直线,的斜率之积为1,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)若不过点的直线与相交于两点,且直线,的斜率之积为1,证明:直线过定点.
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4 . 已知抛物线的焦点为为上任意一点,以为圆心,为半径的圆与直线相切.
(1)求的值;
(2)若点,过点的直线与交于两点,在轴上是否存在定点,使恒成立,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求的值;
(2)若点,过点的直线与交于两点,在轴上是否存在定点,使恒成立,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 如图所示,已知是抛物线的焦点,点是抛物线上一动点,点,的最小值为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过直线上一动点作抛物线的两条切线、,切点分别为、,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过直线上一动点作抛物线的两条切线、,切点分别为、,证明:直线过定点.
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2021-07-09更新
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447次组卷
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3卷引用:河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
6 . 已知抛物线C:x2=2y,过点(-2,4)且斜率为k的直线l与抛物线C相交于M,N两点.
(1)若k=2,求|MN|的值;
(2)记直线l1:x-y=0与直线l2:x+y-4=0的交点为A,求kAM·kAN的值.
(1)若k=2,求|MN|的值;
(2)记直线l1:x-y=0与直线l2:x+y-4=0的交点为A,求kAM·kAN的值.
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2018-11-15更新
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578次组卷
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3卷引用:【校级联考】河南省名校联盟2018—2019学年高三“尖子生”调研考试(二)数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆()的离心率为,过焦点垂直于长轴的弦长为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作直线交抛物线于、两点,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作直线交抛物线于、两点,求证:.
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2018-11-09更新
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334次组卷
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4卷引用:河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学(理)试题
河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学(理)试题【全国百强校】湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2018年11月4日 《每日一题》一轮复习(文)-每周一测(已下线)2019年11月3日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测