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1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，直线
与
轴的交点为P，与C的交点为Q，且
．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）点
在抛物线C上，是否存在直线
与C交于点
，使得△
是以
为斜边的直角三角形？若存在，求出直线
的方程；若不存在说明理由．
的焦点为F，直线与轴的交点为P，与C的交点为Q，且． （Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）点
在抛物线C上，是否存在直线与C交于点，使得△ 是以为斜边的直角三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．
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2016-12-03更新
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1119次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学、第二中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题
11-12高三上·河北邢台·期中
2 . 过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，过M作AB的垂直平分线交x轴于N．
（1）求证：
；
（2）过A，B的抛物线的切线相交于P，求P的轨迹方程．
（1）求证：
；（2）过A，B的抛物线的切线相交于P，求P的轨迹方程．
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