1 . 已知曲线G上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
（1）求曲线G的方程.
（2）是否存在过F的直线l，使得l与曲线G相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A'，且△A'BF的面积等于4？若存在，求出此时直线l的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点.
（1）若过点，抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点.证明：点在定直线上.
（2）若，点在曲线上，的中点均在抛物线上，求面积的取值范围.

3 . 已知动圆M经过点F（1，0），且与直线l：x＝﹣1相切，动圆圆心M的轨迹记为曲线C
（1）求曲线C的轨迹方程
（2）若点P在y轴左侧（不含y轴）一点，曲线C上存在不同的两点A、B，满足PA，PB的中点都在曲线C上，设AB中点为E，证明：PE垂直于y轴．