1 . 在平面直角坐标系中，已知
为坐标原点，点
为直线
：
与椭圆
：
的一个交点，且
，
.
（1）证明：直线与椭圆相切；
（2）已知直线与椭圆
：
交于
，
两点，且点
为
的中点.
（i）证明：椭圆的离心率为定值；
（ii）记
的面积为
，若
，证明：
.
为坐标原点，点为直线：与椭圆：的一个交点，且，.（1）证明：直线
与椭圆相切；（2）已知直线
与椭圆：交于，两点，且点为的中点.（i）证明：椭圆
的离心率为定值；（ii）记
的面积为，若，证明：.
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2021-05-08更新
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1310次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知椭圆
的短轴长为2，离心率为
，直线
与椭圆交于
两点，且线段的垂直平分线通过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
（
为坐标原点）面积取最大值时，求直线的方程.
的短轴长为2，离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的垂直平分线通过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
（为坐标原点）面积取最大值时，求直线的方程.
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2017-05-02更新
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588次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
