1 . 在平面直角坐标系中，若，，且.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中曲线的左、右顶点分别为、，过点的直线与曲线交于两点，（不与，重合）.若直线与直线相交于点，试判断点，，是否共线，并说明理由.

2 . 设D是圆O：x²+y²＝16上的任意一点，m是过点D且与x轴垂直的直线，E是直线m与x轴的交点，点Q在直线m上，且满足2|EQ||ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）已知点P（2，3），过F（2，0）的直线l交曲线C于A，B两点，交直线x＝8于点M．判定直线PA，PM，PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．

3 . 已知直线与椭圆交于 两点，与直线交于点
（1）证明：与C相切；
（2）设线段 的中点为 ，且,求的方程.

4 . 已知椭圆G:，左、右焦点分别为、，若点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于两个不同的点，，直线，与轴分别交于，两点，求证：．

5 . 已知点为椭圆上任意一点，直线与圆交于两点，点为椭圆的左焦点．
（Ⅰ）求椭圆的离心率及左焦点的坐标；
（Ⅱ）求证：直线与椭圆相切；
（Ⅲ）判断是否为定值，并说明理由．

6 . 已知椭圆C：的左焦点为，且点在C上．
求C的方程；
设点P关于x轴的对称点为点不经过P点且斜率为的直线1与C交于A，B两点，直线PA，PB分别与x轴交于点M，N，求证：．

7 . 已知椭圆的离心率，且直线是抛物线的一条切线．
(1)求椭圆的方程；
(2)点，为椭圆上一点，直线，判断与椭圆的位置关系并给出理由；
(3)过椭圆上一点作椭圆的切线交直线于点，试判断线段为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

8 . 设直线l：y＝2x＋2，若l与椭圆 的交点为A，B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为 的点P的个数为(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知椭圆 C： 的焦距为2，且过点，右焦点为．设A，B 是C上的两个动点，线段 AB 的中点M 的横坐标为，线段AB的中垂线交椭圆C于P，Q 两点．

（1）求椭圆 C 的方程；
（2）设M点纵坐标为m，求直线PQ的方程，并求的取值范围．

10 . 已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知定点，直线与椭圆相交与，两点，若（为坐标原点），求的值.