名校
解题方法
1 . 已知点
为椭圆
：
的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线
与椭圆有且仅有一个交点
.
（1）求椭圆的方程.
（2）设直线与
轴交于
，过点的直线l与椭圆交于两不同点
，
，若
，求实数
的取值范围.
为椭圆：的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线与椭圆有且仅有一个交点.（1）求椭圆
的方程.（2）设直线
与轴交于，过点的直线l与椭圆交于两不同点，，若，求实数的取值范围.
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2020-12-11更新
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1256次组卷
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8卷引用：2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷2
名校
解题方法
2 . 已知点是椭圆
的右焦点，过点的直线
交椭圆于
两点，当直线过
的下顶点时，的斜率为
，当直线垂直于的长轴时，
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当
时，求直线的方程；
（Ⅲ）若直线上存在点满足
成等比数列，且点在椭圆外，证明：点在定直线上．
是椭圆的右焦点，过点的直线交椭圆于两点，当直线过的下顶点时，的斜率为，当直线垂直于的长轴时，的面积为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）当
时，求直线的方程；（Ⅲ）若直线
上存在点满足成等比数列，且点在椭圆外，证明：点在定直线上．
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2020-05-11更新
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1612次组卷
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5卷引用：2020届天津市南开区高考一模数学试题
2020届天津市南开区高考一模数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学（文）试题
3 . 已知椭圆M的对称轴为坐标轴,离心率为
,且一个焦点坐标为(
,0).
(1)求椭圆M的方程;
(2)设直线l与椭圆M相交于A,B两点,以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,其中点P在椭圆M上,O为坐标原点,求点O到直线l的距离的最小值.
,且一个焦点坐标为(,0).(1)求椭圆M的方程;
(2)设直线l与椭圆M相交于A,B两点,以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,其中点P在椭圆M上,O为坐标原点,求点O到直线l的距离的最小值.
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