1 . 已知椭圆C：（）的离心率为，直线与椭圆C有且只有一个公共点．
（1）求椭圆C的标准方程
（2）设点，，P为椭圆C上一点，且直线与的斜率乘积为，点M，N是椭圆C上不同于A，B的两点，且满足，，求证：的面积为定值．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为 ，且右焦点到直线 的距离为3.

（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线分别交直线和于点 ，，当取得最小值时，求直线的方程.

3 . 已知点在椭圆上E：（），点为平面上一点，O为坐标原点．
（1）当取最小值时，求椭圆E的方程；
（2）对（1）中的椭圆E，P为其上一点，若过点的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足（），求实数t的取值范围．

4 . 已知直线l：与椭圆：（）交于A、B两点，与圆：交于C、D两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是______．

5 . 直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．