组卷网 > 知识点选题 > 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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解析
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1 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日是19世纪著名的几何学家,他创立了画法几何学,推动了空间解析几何学的独立发展,奠定了空间微分几何学的宽厚基础.根据他的研究成果,我们定义:给定椭圆,则称圆心在原点,半径是的圆为“椭圆的伴随圆”,已知椭圆的一个焦点为,其短轴的一个端点到焦点的距离为.

(1)求椭圆和其“伴随圆”的方程;
(2)若点是椭圆的“伴随圆”与轴正半轴的交点,是椭圆上的两相异点,且轴,求的取值范围;
(3)在椭圆的“伴随圆”上任取一点,过点作直线,使得与椭圆都只有一个交点,试判断是否垂直?并说明理由.
2021-01-21更新 | 487次组卷 | 4卷引用:广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题
共计 平均难度:一般