1 . 过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，则弦AB的最小值为___．

2 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，P为椭圆C上异于左、右顶点的任意一点，，的中点分别为M，N，O为坐标原点，四边形OMPN的周长为4b，则椭圆C的离心率为______；若椭圆C过点，过点作直线l与椭圆C交于A，B两点，则的最大值与最小值的和为______．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．若和有公共点，则a的取值范围是______．

4 . 已知斜率为的直线经过椭圆的一个焦点，与椭圆交于，两点.直线，分别过点，，且与轴平行，在直线，上分别取点，，（，分别在点，的右侧），分别作和的角平分线相交于点，则的面积为________.

5 . 直线与椭圆有公共点，则的取值范围是_______．

6 . 已知直线l：与椭圆：（）交于A、B两点，与圆：交于C、D两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是______．

7 . 椭圆的左、右顶点分别为、，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是__________．