1 . 已知为坐标原点,点在椭圆上,椭圆的左右焦点分别为,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,原点为的重心,证明:的面积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,原点为的重心,证明:的面积为定值.
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2022-01-23更新
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2735次组卷
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6卷引用:山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点,,是椭圆上的不同两点,且以为直径的圆经过原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆恒与直线相切,若存在,求出该圆的方程,若不存在,说明理由;
(3)求的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆恒与直线相切,若存在,求出该圆的方程,若不存在,说明理由;
(3)求的最小值.
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2020-10-22更新
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1363次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
解题方法
3 . 已知椭圆过点,分别为椭圆C的左、右焦点且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点,直线平行于OP(O为原点),且与椭圆C交于两点A、B,与直线交于点M(M介于A、B两点之间).
(i)当面积最大时,求的方程;
(ii)求证:,并判断,的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点,直线平行于OP(O为原点),且与椭圆C交于两点A、B,与直线交于点M(M介于A、B两点之间).
(i)当面积最大时,求的方程;
(ii)求证:,并判断,的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.
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2020-06-11更新
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1698次组卷
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7卷引用:山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)山东省潍坊市2020届高三模拟(二模)数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(上海卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编
名校
解题方法
4 . 已知点是椭圆的右焦点,过点的直线交椭圆于两点,当直线过的下顶点时,的斜率为,当直线垂直于的长轴时,的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)若直线上存在点满足成等比数列,且点在椭圆外,证明:点在定直线上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)若直线上存在点满足成等比数列,且点在椭圆外,证明:点在定直线上.
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2020-05-11更新
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1612次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)2020届天津市南开区高考一模数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期末综合测试一+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,且椭圆C上一点N到距离的最大值为4,过点的直线交椭圆C于点A、B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围.
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2021-06-21更新
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1722次组卷
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15卷引用:山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题
山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷(已下线)2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试(二) 理科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷
名校
6 . 已知椭圆的离心率为,经过点B(0,1).设椭圆G的右顶点为A,过原点O的直线l与椭圆G交于P,Q两点(点Q在第一象限),且与线段AB交于点M.
(Ⅰ)求椭圆G的标准方程;
(Ⅱ)是否存在直线l,使得△BOP的面积是△BMQ的面积的3倍?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆G的标准方程;
(Ⅱ)是否存在直线l,使得△BOP的面积是△BMQ的面积的3倍?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2019-06-07更新
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935次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题
17-18高二下·河南安阳·阶段练习
名校
7 . 已知椭圆的长轴长为4,直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点(点不同于椭圆的右顶点),证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点(点不同于椭圆的右顶点),证明:直线过定点.
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2018-06-05更新
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1335次组卷
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9卷引用:理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅱ卷)
(已下线)理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅱ卷)甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学文科试题【全国市级联考】河南省安阳市林虑中学(焦作市联考)2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题河南省安阳市林虑中学2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点08)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)卷02-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学文科试题中原名校2019-2020学年下学期质量考评一高三数学(文科)试题