1 . 已知平面上动点
与定点
的距离和
到定直线
的距离的比是常数
，动点的轨迹为曲线
.直线
与曲线交于
两个不同的点.
(1)若直线的方程为
，求
的面积；
(2)若的面积为，证明：
和
均为定值.
与定点的距离和到定直线的距离的比是常数，动点的轨迹为曲线.直线与曲线交于两个不同的点.(1)若直线
的方程为，求的面积；(2)若
的面积为，证明：和均为定值.
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2022-11-12更新
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305次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，P是C上的动点，C的离心率是
，且△
的面积的最大值是
.
(1)求C的方程；
(2)过
作两条相互垂直的直线
，
，直线交C于A，B两点，直线交C于D，E两点，求证：
为定值.
分别是椭圆 的左、右焦点，P是C上的动点，C的离心率是，且△的面积的最大值是.(1)求C的方程；
(2)过
作两条相互垂直的直线，，直线交C于A，B两点，直线交C于D，E两点，求证： 为定值.
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2022-11-22更新
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1022次组卷
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4卷引用：黑龙江省联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知椭圆
的离心率为，短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)在圆
上取一动点P作椭圆C的两条切线，切点分别记为M，N，PM与PN的斜率均存在，分别记为
，
.
（i）求证：
；
（ii）求
面积的取值范围.
的离心率为，短轴长为2.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)在圆
上取一动点P作椭圆C的两条切线，切点分别记为M，N，PM与PN的斜率均存在，分别记为，.（i）求证：
；（ii）求
面积的取值范围.
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2022-04-15更新
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748次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第二次模拟考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题（五）
名校
4 . 已知椭圆
的右焦点为
，设直线
与
轴的交点为
，过点且斜率为
的直线与椭圆交于
两点，为线段
的中点.
（1）若直线的倾斜角为
，求
的值；
（2）设直线
交直线于点
，证明：直线
.
的右焦点为，设直线与轴的交点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，为线段的中点.（1）若直线
的倾斜角为，求的值；（2）设直线
交直线于点，证明：直线.
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2017-02-08更新
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1131次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
