1 . 椭圆的一个焦点坐标为，则实数m=（       ）

A．2

B．

C．

D．

2 . 椭圆规是画椭圆的一种工具，如图1所示，在十字形滑槽上各有一个活动滑标，，，有一根旋杆将两个滑标连成一体，为旋杆上的一点，且在，两点之间，且，当滑标在滑槽内做往复运动，滑标在滑槽内随之运动时，将笔尖放置于处可画出椭圆，记该椭圆为.如图2所示，设与交于点，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，建立平面直角坐标系.

（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上的两个不同点，若直线、的斜率之积为（为坐标原点），是的中点，连接并延长椭圆于点，设，求的值.

3 . 已知、是椭圆的左、右两个焦点，过的直线与交于、两点（在第一象限），的周长为，的离心率为.
（1）求的方程；
（2）若、的中点为（不与重合），在线段上是否存在点，使得？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 已知，是椭圆：的左右两个焦点，过的直线与交于，两点（在第一象限），的周长为8，的离心率为.
（1）求的方程；
（2）设，为的左右顶点，直线的斜率为，的斜率为，求的取值范围.

5 . 已知椭圆：经过点，一个焦点的坐标为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线：与椭圆交于，两点，为坐标原点，若，求的取值范围.