1 . 已知圆：，点的坐标为，从圆外一点向该圆引切线，为切点，且.
（1）证明：点恒在一条定直线上，并求出定直线的方程；
（2）求直线与椭圆上点的最近距离.

2 . 已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，离心率为，的面积为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若为轴上的两个动点，且，直线和分别与椭圆交于两点．
（ⅰ）求的面积最小值；
（ⅱ）证明：三点共线．

3 . 如图，椭圆（a＞b＞0）的一个焦点为F(1,0)，且过点（2，0）.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l:x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M.
(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；
(ⅱ)求△AMN面积的最大值.