1 . 已知为的两个顶点,为的重心,边上的两条中线长度之和为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D,E两点,若轴于点M,轴于点N,直线DN与EM交于点Q.
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D,E两点,若轴于点M,轴于点N,直线DN与EM交于点Q.
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-12-14更新
|
2124次组卷
|
8卷引用:福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(理)试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(文)试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长为4,A,B是其左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的动点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
您最近一年使用:0次
2023-04-16更新
|
1510次组卷
|
8卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题(已下线)数学(全国甲卷理科)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22(已下线)专题15解析几何(解答题) 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(五)数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,左顶点为,点是椭圆上一点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆右焦点且与椭圆交于、两点,直线、与直线分别交于,.
①求证:,两点的纵坐标之积为定值;
②求面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆右焦点且与椭圆交于、两点,直线、与直线分别交于,.
①求证:,两点的纵坐标之积为定值;
②求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
2021-05-16更新
|
822次组卷
|
4卷引用:福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,分别为的左、右顶点,是上异于的动点,面积的最大值为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)设直线,分别交直线于两点,以为直径作圆,当圆的面积最小时,求该圆的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)设直线,分别交直线于两点,以为直径作圆,当圆的面积最小时,求该圆的方程.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知点,圆,点是圆上一动点, 的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点且斜率不为0的直线与交于两点,点关于轴的对称点为,证明直线过定点,并求面积的最大值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点且斜率不为0的直线与交于两点,点关于轴的对称点为,证明直线过定点,并求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2018-01-24更新
|
1754次组卷
|
10卷引用:福建省厦门市2018届高三年级上学期期末质检数学(理)试题
福建省厦门市2018届高三年级上学期期末质检数学(理)试题福建省闽侯县第八中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题福建省莆田市仙游第一中学、莆田第四中学、莆田第五中学、莆田第六中学2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题【市级联考】广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题理科数学河南省信阳高级中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考理数试题陕西省西安市西北工业大学附中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
12-13高二上·福建·期末
解题方法
6 . 已知椭圆经过点,为坐标原点,平行于的直线在轴上的截距为
(1)当时,判断直线与椭圆的位置关系;
(2)当时,为椭圆上的动点,求点到直线距离的最小值;
(3)如图,当交椭圆于两个不同点时,求证:直线与轴始终围成一个等腰三角形.
(1)当时,判断直线与椭圆的位置关系;
(2)当时,为椭圆上的动点,求点到直线距离的最小值;
(3)如图,当交椭圆于两个不同点时,求证:直线与轴始终围成一个等腰三角形.
您最近一年使用:0次