1 . 已知椭圆的离心率为，椭圆C与y轴交于A，B两点，且．
(1)求椭圆C的方程．
(2)设点P是椭圆C上的一个动点，且点P在y轴的右侧．直线PA，PB与直线分别交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x轴交于两点E，F，求点P横坐标的取值范围及的最大值．

2 . 已知椭圆：，圆：，过点作直线交椭圆于另一点，交圆于另一点.过点，分别作轴的垂线，垂足分别为，.
（Ⅰ）设，为的中点，求椭圆的方程；
（Ⅱ）若，求的最大值.

3 . 设椭圆的右焦点为，过点作直线与椭圆交于，两点，且坐标原点到直线的距离为1．
（1）当时，求直线的方程；
（2）求面积的最大值．

4 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，椭圆C上点A满足若点P是椭圆C上的动点，则的最大值为　　

A．

B．

C．

D．