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解题方法
1 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长､短半轴长的乘积.已知椭圆
的中心为原点，焦点
均在
轴上，离心率等于
，面积为
.
(1)求的标准方程；
(2)若
，过点
的直线
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值.
与椭圆的长半轴长､短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点，焦点均在轴上，离心率等于，面积为.(1)求
的标准方程；(2)若
，过点的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.
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2023-01-14更新
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290次组卷
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4卷引用：福建省南平市浦城县荣华实验高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 在椭圆
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家
Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆
，则下列说法正确的有（ ）
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆，则下列说法正确的有（ ）| A．椭圆外切矩形面积的最小值为48 |
| B．椭圆外切矩形面积的最大值为48 |
C．点 为蒙日圆 上任意一点，点 ， ，当 取最大值时， |
D．若椭圆的左､右焦点分别为 ， ，过椭圆上一点 和原点作直线与蒙日圆相交于点 ， ，则 |
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2022-11-22更新
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1468次组卷
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5卷引用：福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
