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解题方法
1 . 太曲线
由曲线
和曲线
组成，其中点
、
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
、
为曲线
所在圆锥曲线的焦点.
，
，求曲线的方程；
(2)作曲线第一象限中渐近线的平行线
，若与曲线有两个公共点
、
，求证：弦
的中点
必在曲线的另一条渐近线上；
(3)设
，
，若直线
过点交曲线于点
，求
的面积
的最大值.
由曲线和曲线组成，其中点、为曲线所在圆锥曲线的焦点，点、为曲线所在圆锥曲线的焦点.
，，求曲线的方程；(2)作曲线
第一象限中渐近线的平行线，若与曲线有两个公共点、，求证：弦的中点必在曲线的另一条渐近线上；(3)设
，，若直线过点交曲线于点，求的面积的最大值.
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2024-03-12更新
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218次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
2 . 已知椭圆
：
的左焦点为
，
为曲线
：
上的动点，且点不在
轴上，直线
交于，两点.
(1)证明：曲线为椭圆，并求其离心率；
(2)证明：为线段的中点；
(3)设过点，且与垂直的直线与的另一个交点分别为，
，求
面积的取值范围.
：的左焦点为，为曲线：上的动点，且点不在轴上，直线交于，两点.(1)证明：曲线
为椭圆，并求其离心率；(2)证明：
为线段的中点；(3)设过点
，且与垂直的直线与的另一个交点分别为，，求面积的取值范围.
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2024-02-13更新
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1513次组卷
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3卷引用：上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
