名校
1 . 已知圆
，圆
，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设不经过点
的直线l与曲线C相交于A，B两点，直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2，证明：直线l过定点.
，圆，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）设不经过点
的直线l与曲线C相交于A，B两点，直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2，证明：直线l过定点.
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2020-01-29更新
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2920次组卷
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10卷引用：广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟数学（文）试题
广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟数学（文）试题2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（文）试题2020届高三2月第01期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》安徽省安庆一中2019-2020学年高三下学期阶段性检测理科数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题四川省绵阳中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟检测理科数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
2 . 设椭圆M：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知
，
是椭圆M的下焦点，在椭圆M上是否存在点P，使
的周长最大？若存在，请求出周长的最大值，并求此时的面积；若不存在，请说明理由．
的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆．（1）求椭圆M的方程；
（2）已知
，是椭圆M的下焦点，在椭圆M上是否存在点P，使的周长最大？若存在，请求出周长的最大值，并求此时的面积；若不存在，请说明理由．
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