1 . 已知椭圆C：
，长轴是短轴的3倍，点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
且不与y轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴的正半轴上是否存在点
，使得直线TM，TN斜率之积为定值？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
，长轴是短轴的3倍，点在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
且不与y轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴的正半轴上是否存在点，使得直线TM，TN斜率之积为定值？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
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2022-09-13更新
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1300次组卷
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9卷引用：黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省豫东名校2022-2023学年上学期新高三摸底联考理科数学试题河南省豫东名校2022-2023学年上学期新高三摸底联考文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学理科试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省双流中学等学校2023届新高三摸底联考理科数学试题（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为
，最小距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的动直线
交椭圆
于
两点，试问:在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以线段
为直径的圆恒过点若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.
，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为，最小距离为.(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的动直线交椭圆于两点，试问:在坐标平面上是否存在一个定点，使得以线段为直径的圆恒过点若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.
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