1 . 已知椭圆,的上、下顶点是,,左,右顶点是,,点在椭圆内,点在椭圆上,在四边形中,若,,且四边形面积的最大值为.
(1)求的值.
(2)已知直线交椭圆于,两点,直线与交于点,证明:当变化时,存在不同于的定点,使得.
(1)求的值.
(2)已知直线交椭圆于,两点,直线与交于点,证明:当变化时,存在不同于的定点,使得.
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2023-02-14更新
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960次组卷
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3卷引用:湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点F1(-2,0),F2(2,0),点M满足|MF1|+|MF2|=,记M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设l为圆x2+y2=4上动点T(横坐标不为0)处的切线,P是l与直线的交点,Q是l与轨迹C的一个交点,且点T在线段PQ上,求证:以PQ为直径的圆过定点.
(1)求C的方程;
(2)设l为圆x2+y2=4上动点T(横坐标不为0)处的切线,P是l与直线的交点,Q是l与轨迹C的一个交点,且点T在线段PQ上,求证:以PQ为直径的圆过定点.
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