1 . 如图,过椭圆的左右焦点,分别作长轴的垂线,交椭圆于,,,,将,两侧的椭圆弧删除再分别以,为圆心,,线段的长度为半径作半圆,这样得到的图形称为“椭圆帽”.夹在,之间的部分称为椭圆帽的“帽体段”,夹在,两侧的部分称为椭圆帽的“帽檐段”.已知左右两个帽檐段所在的圆方程分别为.
(1)求“帽体段”的方程;
(2)记“帽体段”所在椭圆为C,过点的直线与椭圆C交于A,B两点,在x轴上是否存在一个定点,使得为定值?若存在,求出M点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求“帽体段”的方程;
(2)记“帽体段”所在椭圆为C,过点的直线与椭圆C交于A,B两点,在x轴上是否存在一个定点,使得为定值?若存在,求出M点的坐标;若不存在,说明理由.
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2021-11-10更新
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348次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆上的点到其右焦点的最远距离为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线(斜率不为0)经过点,且与椭圆交于,两点时,问轴上是否存在定点,使得轴平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线(斜率不为0)经过点,且与椭圆交于,两点时,问轴上是否存在定点,使得轴平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-11-03更新
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849次组卷
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8卷引用:河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学(理)试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期11月半月考数学(理)试题(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题10.4—圆锥曲线—椭圆大题(定点问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 椭圆的右焦点为,为圆与椭圆的一个公共点,.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)如图,过作直线与椭圆交于,两点,点为点关于轴的对称点.
(1)求证:;
(2)试问过,的直线是否过定点?若是,请求出该定点;若不是,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)如图,过作直线与椭圆交于,两点,点为点关于轴的对称点.
(1)求证:;
(2)试问过,的直线是否过定点?若是,请求出该定点;若不是,请说明理由.
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2019-02-05更新
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357次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题