1 . 椭圆的上顶点为，右顶点为，椭圆内有一点，且的面积和椭圆的离心率均为.
（1）求的标准方程；
（2）以为圆心，为半径作圆，为轴上的两点，为椭圆上非坐标轴上的点，若直线均与圆相切，求面积的取值范围.

2 . 已知椭圆：的离心率为，点是椭圆短轴的一个四等分点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点A且斜率为的动直线与椭圆交于，两点，且点，直线，分别交：于异于点的点，，设直线的斜率为，求实数，使得，恒成立.

3 . 已知椭圆方程，抛物线方程：，为坐标原点，是抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于，两点，如图所示．

（1）证明：直线，的斜率乘积为定值，并求出该定值；
（2）反向延长，分别与椭圆交于，两点，且，求椭圆方程；
（3）在（2）的条件下，若的最小值为1，求抛物线方程．