名校
解题方法
1 . 在直角坐标系中,已知圆,A、B是抛物线上两点,的重心恰好为抛物线S的焦点F,且的面积为.
(1)求p的值;
(2)求与抛物线S的公切线的方程.
(1)求p的值;
(2)求与抛物线S的公切线的方程.
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2022-03-28更新
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348次组卷
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4卷引用:陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 阿基米德的“平衡法”体现了近代积分法的基本思想,他用平衡法求得抛物线弓形(抛物线与其弦所在直线围成的图形)面积等于此弓形的内接三角形(内接三角形的顶点C在抛物线上,且在过弦的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上)面积的.现已知直线与抛物线交于A,B两点,且A为第一象限的点,E在A处的切线为l,线段的中点为D,直线轴所在的直线交E于点C,下列说法正确的是( )
A.若抛物线弓形面积为8,则其内接三角形的面积为6 |
B.切线l的方程为 |
C.若,则弦对应的抛物线弓形面积大于 |
D.若分别取的中点,,过,且垂直y轴的直线分别交E于,,则 |
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2022-03-10更新
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3852次组卷
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8卷引用:福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线与曲线的两个公共点之间的距离为.
(1)求C的方程.
(2)设P为C的准线上一点,过P作C的两条切线,切点为A,B,直线的斜率分别为,,且直线与y轴分别交于M,N两点,直线的斜率为.证明:为定值,且成等差数列.
(1)求C的方程.
(2)设P为C的准线上一点,过P作C的两条切线,切点为A,B,直线的斜率分别为,,且直线与y轴分别交于M,N两点,直线的斜率为.证明:为定值,且成等差数列.
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2022-03-09更新
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1287次组卷
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7卷引用:河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题
河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考文科数学试题河北省部分名校(唐县第一中学等)2022届高三下学期3月联考数学试题广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学(理)试题(已下线)专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知点在半圆:上一点,过点P作抛物线C:的两条切线,切点分别为A,B,直线AP,BP,AB分别与x轴交于点M,N,T,记的面积为,的面积为.
(1)若抛物线C的焦点坐标为(0,2),求p的值和抛物线C的准线方程:
(2)若存在点P,使得,求p的取值范围.
(1)若抛物线C的焦点坐标为(0,2),求p的值和抛物线C的准线方程:
(2)若存在点P,使得,求p的取值范围.
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2022-02-18更新
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1258次组卷
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3卷引用:浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点是,如图,过点作抛物线的两条切线,切点分别是和,线段的中点为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:直线轴;
(3)以线段为直径作圆,交直线于,求 的取值范围.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:直线轴;
(3)以线段为直径作圆,交直线于,求 的取值范围.
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2022-01-03更新
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909次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题
浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题(已下线)第11讲 高考难点突破三:圆锥曲线的综合问题(最值、范围问题) (精讲)
6 . 已知抛物线E的顶点为坐标原点,对称轴为x轴,且直线与E相切.
(1)求E的方程;
(2)设P为E的准线上一点,过P作E的两条切线,切点为A,B,直线AB的斜率存在,且直线PA,PB与y轴分别交于C,D两点.
①证明:.
②试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)设P为E的准线上一点,过P作E的两条切线,切点为A,B,直线AB的斜率存在,且直线PA,PB与y轴分别交于C,D两点.
①证明:.
②试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-09-01更新
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435次组卷
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3卷引用:广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题
7 . 如图,已知抛物线:,点为抛物线上一点,过点的圆与轴相切于点,且与抛物线在点处有相同切线,,过点的直线交抛物线于点,,直线,的斜率分别为,,满足.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求点到直线的距离的最小值.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求点到直线的距离的最小值.
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8 . 已知抛物线的焦点为,为上的动点,为在动直线上的投影.当为等边三角形时,其面积为.
(1)求的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于两点,直线与交于点.试问:是否存在,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于两点,直线与交于点.试问:是否存在,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2021-05-12更新
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628次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2021届高三5月二模数学试题
福建省泉州市2021届高三5月二模数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模文科数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模理科数学试题(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)
名校
解题方法
9 . 如图,已知抛物线在点处的切线与椭圆相交,过点作的垂线交抛物线于另一点,直线(为直角坐标原点)与相交于点,记、,且.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围.
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2021-05-05更新
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1438次组卷
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6卷引用:浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题
浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】(已下线)专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题