1 . 设抛物线：的焦点为，经过轴正半轴上点的直线交于不同的两点和.

(1)若，求点的坐标；
(2)若，求证：原点总在以线段为直径的圆的内部；
(3)若，且直线，与有且只有一个公共点，问：的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（三角形面积公式：在中，设，，则的面积为

2 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，点到其准线的距离等于．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）如图，过抛物线的焦点的直线从左到右依次与抛物线及圆交于、、、四点，试证明为定值.

（Ⅲ）过、分别作抛物的切线、，且、交于点，求与面积之和的最小值．