1 . 过抛物线上点作三条斜率分别为,,的直线,,,与抛物线分别交于不同于的点.若,,则以下结论正确的是( )
A.直线过定点 | B.直线斜率一定 |
C.直线斜率一定 | D.直线斜率一定 |
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2020-05-05更新
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567次组卷
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2卷引用:山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟(一)数学(文)试题
2 . 已知以动点为圆心的与直线:相切,与定圆:相外切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)过曲线上位于轴两侧的点、(不与轴垂直)分别作直线的垂线,垂足记为、,直线交轴于点,记、、的面积分别为、、,且,证明:直线过定点.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)过曲线上位于轴两侧的点、(不与轴垂直)分别作直线的垂线,垂足记为、,直线交轴于点,记、、的面积分别为、、,且,证明:直线过定点.
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2020-03-20更新
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1252次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试文科数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
3 . 设两点在抛物线上,是AB的垂直平分线,
(1)当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点F?证明你的结论;
(2)若,弦AB是否过定点,若过定点,求出该定点,若不过定点,说明理由.
(1)当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点F?证明你的结论;
(2)若,弦AB是否过定点,若过定点,求出该定点,若不过定点,说明理由.
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4 . 已知点为抛物线的焦点,过点任作两条互相垂直的直线,,分别交抛物线于,,,四点,,分别为,的中点.
(1)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(2)设直线交抛物线于,两点,试求的最小值.
(1)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(2)设直线交抛物线于,两点,试求的最小值.
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2020-01-06更新
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270次组卷
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2卷引用:福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中,设直线与抛物线相交于两点,给定下列三个条件:① ②; ③直线过定点(2,0).如果将上面①、②、③中的任意一个作为条件,余下两个作为结论,则构成的三个命题中,真命题的个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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2020-01-01更新
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425次组卷
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3卷引用:福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
6 . 已知定点,是直线:上一动点,过作的垂线与线段的垂直平分线交于点.的轨迹记为.
(1)求的方程;
(2)直线(为坐标原点)与交于另一点,过作垂线与交于,直线是否过平面内一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求的方程;
(2)直线(为坐标原点)与交于另一点,过作垂线与交于,直线是否过平面内一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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名校
7 . 已知抛物线的方程是,直线交抛物线于两点
(1)若弦AB的中点为,求弦AB的直线方程;
(2)设,若,求证AB过定点.
(1)若弦AB的中点为,求弦AB的直线方程;
(2)设,若,求证AB过定点.
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2019-01-26更新
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338次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题