名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点到准线的距离与双曲线的离心率相等.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点在抛物线上,过作抛物线的两弦与,若两弦所在直线的斜率之积为,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点在抛物线上,过作抛物线的两弦与,若两弦所在直线的斜率之积为,求证:直线过定点.
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2022-01-22更新
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465次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市兰州东方中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆与抛物线在轴下方的交点为,与抛物线的准线在轴上方的交点为,且点,关于直线对称.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,是抛物线上与点不重合的两个动点,且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,是抛物线上与点不重合的两个动点,且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
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2021-05-28更新
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515次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题河南省顶尖名校2020-2021学年高二下学期5月联考文科数学试卷江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)3.3抛物线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知抛物线的焦点为,过轴正半轴上一点的直线与抛物线交于、两点,为坐标原点,且
(Ⅰ)求证:直线过定点;
(Ⅱ)设点关于直线的对称点为,求四边形面积的最小值.
(Ⅰ)求证:直线过定点;
(Ⅱ)设点关于直线的对称点为,求四边形面积的最小值.
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2021-03-13更新
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459次组卷
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3卷引用:甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为点Q的动圆恒过点,且与直线相切,设动圆的圆心 Q的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点F的两条直线、与曲线相交于A、 B、C、D四点,且M、N分别为、的中点.设与 的斜率依次为、,若,求证:直线 MN恒过定点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点F的两条直线、与曲线相交于A、 B、C、D四点,且M、N分别为、的中点.设与 的斜率依次为、,若,求证:直线 MN恒过定点.
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2021-01-10更新
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2835次组卷
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8卷引用:甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题(已下线)重难点 04 解析几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题四川省资阳市安岳县安岳中学2020-2021学年下学期高二数学(理)开学考试试卷(试点班)
解题方法
5 . 已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于、两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的两条直线、分别交抛物线于点、和 、,线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余,求证:直线经过一定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的两条直线、分别交抛物线于点、和 、,线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余,求证:直线经过一定点.
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