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解题方法
1 . 已知圆
与抛物线
在
轴下方的交点为
，与抛物线
的准线在轴上方的交点为
，且点，关于直线
对称．
（1）求抛物线的方程；
（2）若点
，
是抛物线上与点不重合的两个动点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
与抛物线在轴下方的交点为，与抛物线的准线在轴上方的交点为，且点，关于直线对称．（1）求抛物线
的方程；（2）若点
，是抛物线上与点不重合的两个动点，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标．
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2021-05-28更新
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515次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题河南省顶尖名校2020-2021学年高二下学期5月联考文科数学试卷（已下线）3.3抛物线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
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2 . 已知抛物线：
，过其焦点
作斜率为1的直线交抛物线于，两点，且线段
的中点的纵坐标为4.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若不过原点
且斜率存在的直线
与抛物线相交于
、
两点，且
.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
：，过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于，两点，且线段的中点的纵坐标为4.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若不过原点
且斜率存在的直线与抛物线相交于、两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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2019-03-06更新
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1037次组卷
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6卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题【全国百强校】河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）理科数学试题河北省保定市定州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学（理）检测试题
