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解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
和点
.点
在上，且
.
(1)求的方程；
(2)若过点
作两条直线
，
，与相交于
，
两点，与相交于
，
两点线段
，
中点的连线的斜率为
，直线，，
，
的斜率分别为
，
，
，
.证明：
，且
为定值.
中，已知抛物线：和点.点在上，且.(1)求
的方程；(2)若过点
作两条直线，，与相交于，两点，与相交于，两点线段，中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，.证明：，且为定值.
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2022-05-07更新
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1790次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题
2 . 已知椭圆方程
，抛物线方程：
，
为坐标原点，
是抛物线的焦点，过的直线
与抛物线交于，两点，如图所示．
（1）证明：直线
，
的斜率乘积为定值，并求出该定值；
（2）反向延长，分别与椭圆交于，两点，且
，求椭圆方程；
（3）在（2）的条件下，若
的最小值为1，求抛物线方程．
，抛物线方程：，为坐标原点，是抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于，两点，如图所示．（1）证明：直线
，的斜率乘积为定值，并求出该定值；（2）反向延长
，分别与椭圆交于，两点，且，求椭圆方程；（3）在（2）的条件下，若
的最小值为1，求抛物线方程．
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2021-03-24更新
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562次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属学校2021届高三下学期高考适应性月考（八）数学试题
