21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
1 . 一家物流公司的管理人员想研究货物的运送距离和运送时间的关系.为此，他抽取该公司最近10辆卡车的运货记录作为随机样本，得到如下数据：
(1)绘制运送距离和运送时间的散点图，判断二者之间的关系形态；
(2)计算相关系数，说明这两个变量之间的相关程度；
(3)利用最小二乘法求出这两个变量之间的回归直线方程.
| 运送距离x/km | 825 | 215 | 1070 | 550 | 480 | 920 | 1350 | 325 | 670 | 1215 |
| 运送时间y/天 | 3.5 | 1.0 | 4.0 | 2.0 | 1.0 | 3.0 | 4.5 | 1.5 | 3.0 | 5.0 |
(2)计算相关系数，说明这两个变量之间的相关程度；
(3)利用最小二乘法求出这两个变量之间的回归直线方程.
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
2 . 某文学杂志社为了解读者是否喜欢阅读与其文化程度（指学历）的关系，随机调查了
位读者，得到如下数据：
试判断喜欢阅读与否和读者学历是否有关系．
位读者，得到如下数据：高中以上学历（含高中） | 高中以下学历 | 合计 | |
喜欢阅读 |
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不喜欢阅读 |
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合计 |
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3 . 现随机抽取了我校10名学生在入学考试中的数学成绩(x)与入学后的第一次考试数学成绩(y)，数据如下表：
计算这10个学生的两次数学考试成绩的样本相关系数r，并判断两者是否具有线性相关关系．
学生号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
x | 120 | 108 | 117 | 104 | 103 | 110 | 104 | 105 | 99 | 108 |
y | 84 | 64 | 84 | 68 | 69 | 68 | 69 | 46 | 57 | 71 |
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21-22高二·湖南·课后作业
4 . 下表为某省十二个地区某年1月平均气温与海拔及纬度的数据：
(1)试分析1月平均气温与海拔，1月平均气温与纬度之间是否具有相关关系．
(2)用向量夹角分析平均气温与海拔之间、平均气温与纬度之间的相关关系．
气温 | 6.9 | 17 | 16.9 | 11.3 | 14.2 | 12.3 | 18.2 | 17.3 | 10.4 | 13.3 | 6.4 | 8.6 |
海拔 | 3640 | 4420 | 4220 | 2840 | 3200 | 3140 | 3360 | 4650 | 2680 | 3970 | 2080 | 2260 |
纬度 | 32.2 | 33.8 | 35 | 36.3 | 37.1 | 38.4 | 38.9 | 35.3 | 36.8 | 33.8 | 35.9 | 36.6 |
/℃
/m
(2)用向量夹角分析平均气温与海拔之间、平均气温与纬度之间的相关关系．
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5 . 某公司有15个分公司，它们的销售额x（万元）、广告费y（万元）、销售人员个数z的数据如下表所示：
(1)试研究销售额与广告费之间、销售额与销售人员个数之间的相关关系．
(2)用向量夹角来分析上题中两组数据之间的相关关系．
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销售额x/万元 | 7800 | 8400 | 6100 | 5200 | 9700 | 8900 | 10000 | 9300 |
广告费y/万元 | 21 | 19 | 18 | 15 | 21 | 20 | 22 | 24 |
销售人员个数z | 19 | 20 | 20 | 15 | 21 | 19 | 22 | 24 |
编号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
销售额x/万元 | 6500 | 7300 | 4800 | 4500 | 6700 | 7500 | 9500 | |
广告费y/万元 | 15 | 19 | 13 | 11 | 18 | 20 | 15 | |
销售人员个数z | 15 | 18 | 12 | 12 | 18 | 19 | 25 |
(2)用向量夹角来分析上题中两组数据之间的相关关系．
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6 . 在随机调查某校高三男生的身高和臂展时，得到下面的数据：
(1)绘制身高与臂展的散点图，初步判断二者之间的关系；
(2)计算x与y之间的相关系数，并根据计算结果说出你的判断．
身高x/cm | 176 | 171 | 165 | 178 | 169 | 172 | 176 | 168 | 173 | 171 | 180 | 191 | 179 |
臂展y/cm | 169 | 162 | 164 | 170 | 172 | 170 | 181 | 161 | 174 | 164 | 182 | 188 | 182 |
(2)计算x与y之间的相关系数，并根据计算结果说出你的判断．
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解题方法
7 . 判断两个分类变量是否有关系，还可以借助下面的方法来进行粗略判断．其方法为：在
列联表中，若
与
相差越大，则两个分类变量有关系的可能性就越大．已知某校对高三学生进行了调查，发现：在平时的模拟考试中，性格内向的426个学生中有332人在考前心情紧张，性格外向的594个学生中有213人在考前心情紧张．试用本题所述方法以及独立性检验方法来分析考前心情紧张与性格类别的关系．
列联表中，若与相差越大，则两个分类变量有关系的可能性就越大．已知某校对高三学生进行了调查，发现：在平时的模拟考试中，性格内向的426个学生中有332人在考前心情紧张，性格外向的594个学生中有213人在考前心情紧张．试用本题所述方法以及独立性检验方法来分析考前心情紧张与性格类别的关系．
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解题方法
8 . 用两种检验方法对某食品做沙门氏菌检验，结果如下：
(1)提出假设；
(2)计算
的观测值；
(3)你有多大把握认为荧光抗体法在沙门氏菌检验中有效？
阳性 | 阴性 | 合计 | |
荧光抗体法 | 160 | 5 | 165 |
常规培养法 | 26 | 48 | 74 |
合计 | 186 | 53 | 239 |
(2)计算
的观测值；(3)你有多大把握认为荧光抗体法在沙门氏菌检验中有效？
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解题方法
9 . 通过随机询问80名不同性别的大学生在购买食品时是否看营养说明，得到如下调查结果：
根据表中数据分析，是否看食品营养说明与性别有关吗?
看营养说明 | 不看营养说明 | 合计 | |
男 | 12 | 28 | 40 |
女 | 18 | 22 | 40 |
合计 | 30 | 50 | 80 |
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解题方法
10 . 在一次“三级风浪”的航程中，调查了男女乘客在船上晕船的情况：男乘客晕船的有24人，不晕船的有31人；女乘客晕船的有8人，不晕船的有26人．你有多大的把握认为在这次航程中男性比女性更容易晕船？
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