计数原理练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·辽宁抚顺·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题分类分步问题

1 . 有7个人分成三排就座，第一排2人，第二排2人，第三排3人，且第一排､第二排只有2个座位，第三排只有3个座位.
(1)如果甲不能坐第一排，共有多少种不同的坐法？
(2)求甲､乙坐在同一排且相邻的概率.

2024-01-22更新 | 415次组卷 | 2卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊位置法

2 . 一生产过程有

道工序，每道工序需要安排

人照看．现从甲、乙、丙等

名工人中安排

人分别照看一道工序，第一道工序安排乙做，第四道工序只能从甲、丙两人中安排

人，则不同的安排方案有多少种？

2022-09-07更新 | 203次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 选修第二册单元训练第6章计数原理乘法原理和加法原理、排列（A卷）

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22-23高三上·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由项的系数确定参数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

3 .

的展开式中，

的系数为

，则

___________．

2022-07-13更新 | 982次组卷 | 3卷引用：广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题

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21-22高二下·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

解题方法

部分平均分组问题

4 . 为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设

三门德育校本课程，现有甲、乙、丙、丁四位同学参加校本课程的学习，每位同学仅报一门课程，每门课程至少有一位同学参加，则不同的报名方法有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2022-07-02更新 | 728次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

真题名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2022-06-09更新 | 39270次组卷 | 67卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题

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21-22高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和求指定项的系数二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 若

，则（）

A．展开式中所有的二项式系数之和为

B．展开式中二项式系数最大的项为第1012项

C．

D．

2022-01-18更新 | 1611次组卷 | 3卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2022·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

7 .

展开式中，

的系数是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-23更新 | 1514次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市2022届高三上学期质量监测（一）数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

排列数的计算用排列数公式证明

名校

8 . （1）用排列数表示

(n∈N^*且n<55)；
（2）计算

；
（3）求证：

.

2021-10-17更新 | 1061次组卷 | 5卷引用：6.2.2排列数

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算

9 . 设m∈N^*，且m<15，则

=（）

A．(20-m)(21-m)(22-m)(23-m)(24-m)(25-m)

B．(20-m)(19-m)(18-m)(17-m)(16-m)

C．(20-m)(19-m)(18-m)(17-m)(16-m)(15-m)

D．(19-m)(18-m)(17-m)(16-m)(15-m)

2021-09-23更新 | 745次组卷 | 4卷引用：【新教材精创】 6.2.1- 6.2.2 排列与排列数导学案

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数由项的系数确定参数

解题方法

利用项的系数求参数

10 . 已知

的展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，则

的一次项为______．

2021-09-22更新 | 608次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选修第二册突围者第三章易错疑难集训二

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