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解题方法
1 . 为了研究学生的数学核素养与抽象(能力指标x)、推理(能力指标y)、建模(能力指标z)的相关性,并将它们各自量化为1、2、3三个等级分,再用综合指标
的值评定学生的数学核心素养.若
,则数学核心素养为一级;若
,则数学核心素养为二级;若
,则数学核心素养为三级.为了了解某校学生的数学核心素养,调查人员随机访问了某校10名学生,得到如下统计数据:
(1)在这10名学生中任取两人,求这两人的建模能力指标相同的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为推理能力指标y与数学核心素养有关.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc7ae1b91bdd0c668eed6a9b8db395e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f426c6d560baa4b043a2019dfd5a8b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f687759c67bd95f809fac83d84a11b49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b6be44b76d717d6cea1a0c8da30d275.png)
学生编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
学生编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为推理能力指标y与数学核心素养有关.
推理能力指标![]() | 推理能力指标![]() | |
数学核心素养是一级 | ||
数学核心素养不是一级 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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