1 . 某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座．（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：

根据上表：
（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望．

2 . 某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数X～B，则E(－X)的值为(　　)

A．

B．－

C．

D．－

3 . 已知椭圆经过点，离心率，其中分别表示标准正态分布的期望值与标准差．

（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为．
①试建立的面积关于m的函数关系；②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化，直线与x轴相交时，交点是一个定点”．你认为此推断是否正确?若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．

4 . 2008年5月12日，四川汶川发生8.0级特大地震，通往灾区的道路全部中断. 5月12日晚，抗震救灾指挥部决定从水路（一支队伍）、陆路（东南和西北两个方向各一支队伍）和空中（一支队伍）同时向灾区挺进．在5月13日，仍时有较强余震发生，天气状况也不利于空中航行. 已知当天从水路抵达灾区的概率是，从陆路每个方向抵达灾区的概率都是，从空中抵达灾区的概率是．
（1）求在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率；
（2）求在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望.

5 . 在一次抽奖活动中，有甲、乙等7人获得抽奖的机会．抽奖规则如下：主办方先从7人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的5人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这5人中随机抽取1人获奖400元．
（Ⅰ）求甲和乙都不获奖的概率；
（Ⅱ）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和均值．