名校
1 . 武汉出现的新型冠状病毒是一种可以通过飞沫传播的变异病毒,某药物研究所为筛查该新型冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有份血液样本,每份样本取到的可能性均等,有以下两种检验方式:①逐份检验,则需要检验n次;②混合检验,将其中份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性,这k份血液全为阴性,因此这k份血液样本检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性,就要对这k份血液再逐份检验,此时这k份血液的检验次数总共为次.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阴性还是阳性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.
(1)假设有5份血液样本,其中只有2份为阳性,若采取逐份检验方式,求恰好经过2次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
(i)试运用概率统计知识,若,试求P关于k的函数关系式;
(ii)若,采用混合检验方式可以使得这k份血液样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求k的最大值.
参考数据:,,,,
(1)假设有5份血液样本,其中只有2份为阳性,若采取逐份检验方式,求恰好经过2次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
(i)试运用概率统计知识,若,试求P关于k的函数关系式;
(ii)若,采用混合检验方式可以使得这k份血液样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求k的最大值.
参考数据:,,,,
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2020-04-13更新
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2581次组卷
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14卷引用:2020届广东省珠海市高三三模数学(理)试题
2020届广东省珠海市高三三模数学(理)试题【市级联考】福建省龙岩市2019届高三下学期教学质量检查数学理试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(理)试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考(六)数学(理)试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学(理)试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二下学期4月阶段检测数学试题广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学(理)试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高三下学期期初考试数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
2 . 某游戏棋盘上标有第、、、、站,棋子开始位于第站,选手抛掷均匀硬币进行游戏,若掷出正面,棋子向前跳出一站;若掷出反面,棋子向前跳出两站,直到跳到第站或第站时,游戏结束.设游戏过程中棋子出现在第站的概率为.
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀硬币次后,求棋子所走站数之和的分布列与数学期望;
(2)证明:;
(3)若最终棋子落在第站,则记选手落败,若最终棋子落在第站,则记选手获胜.请分析这个游戏是否公平.
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀硬币次后,求棋子所走站数之和的分布列与数学期望;
(2)证明:;
(3)若最终棋子落在第站,则记选手落败,若最终棋子落在第站,则记选手获胜.请分析这个游戏是否公平.
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2020-01-17更新
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3103次组卷
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5卷引用:2020届广东省珠海市高三上学期期末(一模)数学(理)试题
2020届广东省珠海市高三上学期期末(一模)数学(理)试题山东省实验中学2022届高三5月模拟考试数学试题2020届高三2月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)卷06-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
3 . 某石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分几口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探,由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用,勘探初期数据资料见如表:
(参考公式和计算结果:
,,,)
(1)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为,求的值,并估计的预报值.
(2)现准备勘探新井,若通过1,3,5,7号并计算出的,的值(,精确到0.01)相比于(1)中的,,值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(3)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探优质井数的分布列与数学期望.
(参考公式和计算结果:
,,,)
(1)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为,求的值,并估计的预报值.
(2)现准备勘探新井,若通过1,3,5,7号并计算出的,的值(,精确到0.01)相比于(1)中的,,值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(3)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探优质井数的分布列与数学期望.
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2017-09-11更新
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895次组卷
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3卷引用:广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级(理)人教版数学试题(C卷)福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次(开学)考试数学(理)试题