1 . 某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布如下表所示.

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组		①	0.350
第3组		30	②
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计		100	1.00

（1）请求出频率分布表中①、②处应填的数据；
（2）为了能选拔最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样法抽取6名学生进入第二轮面试，问第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行的面试，求第4组有一名学生被考官A面试的概率.

2 . 某校高一年级三个班共有学生120名，这三个班的男女生人数如下表所示，已知在全年级中随机抽取1名学生，抽到二班女生的概率是0.2，则_________.现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，则应在三班抽取的学生人数为________.

	一班	二班	三班
女生人数	20
男生人数	20	20

3 . 一汽车厂生产三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）：

	轿车	轿车	轿车
舒适型	100	150
标准型	300	450	600

按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有类轿车10辆.
（1）求的值；
（2）用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

4 . 为了对某课题进行研究，分别从A，B，C三所高校中用分层随机抽样法抽取若干名教授组成研究小组，其中高校A有m名教授，高校B有72名教授，高校C有n名教授（其中）
（1）若A，B两所高校中共抽取3名教授，B，C两所高校中共抽取5名教授，求m，n；
（2）若高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的，求三所高校的教授的总人数.

5 . 某市四个区共有20000名学生，且四个区的学生人数之比为.现要用分层随机抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本，那么在这四个区中，抽取人数最多的与抽取人数最少的人数差是______.

6 . 某社团有男生30名，女生20名，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生.有以下3种说法：
①该抽样可能是简单随机抽样；
②该抽样不可能是分层随机抽样；
③该抽样中，某男生被抽到的概率大于某女生被抽到的概率.
其中说法正确的为（       ）

A．①②③

B．①②

C．②③

D．①③

7 . 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩，5名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，5名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.
①这种抽样方法是一种分层随机抽样；
②这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差；
③该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数.
则以上说法一定正确的是______.

8 . 某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为，现按型号用分层随机抽样的方法随机抽取容量为n的样本.若抽到24件乙型号产品，则n等于（       ）

A．80

B．70

C．60

D．50

9 . 某地区有大型商场x个，中型商场y个，小型商场z个，且.为了掌握该地区商场的营业情况，采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则抽取的中型商场的个数为（       ）

A．3

B．6

C．12

D．27

10 . 某医院体检中心对某学校高二年级的1200名学生进行身体健康调查，采用男女分层随机抽样法抽取一个容量为150的样本，已知样本中女生比男生少抽了10人，则该年级的女生人数是______.