解题方法
1 . 空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI越小，表明空气质量越好，下表是空气质量指数与空气质量的对应关系，如图是经整理后的某市2019年2月与2020年2月的空气质量指数频率分布直方图，则下列叙述正确的是（ ）
| 空气质量指数（AQI） | 空气质量 |
 | 优 |
 | 良 |
 | 轻度污染 |
 | 中度污染 |
 | 重度污染 |
 | 严重污染 |
| A．该市2020年2月的空气质量为优的频率为0.8 |
| B．该市2020年2月的空气质量为优的天数多于2019年2月的空气质量为优的天数 |
| C．该市2020年2月空气质量指数的中位数大于2019年2月空气质量指数的中位数 |
| D．该市2020年2月空气质量指数的方差不小于2019年2月空气质量指数的方差 |
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2 . 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分的中位数为
，众数为
，平均值为
，则（ ）
，众数为，平均值为，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-11更新
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243次组卷
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7卷引用：河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段
后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图．
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)，众数和中位数．(保留整数)
后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题： (1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图．
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)，众数和中位数．(保留整数)
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2023-08-10更新
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142次组卷
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2卷引用：河南省新乡市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
4 . 一组数据3，6，8，a，5，9的平均数为6，则对此组数据下列说法正确的是（ ）
| A．极差为6 | B．中位数为5 |
| C．众数为5 | D．方差为4 |
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2023-07-24更新
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151次组卷
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2卷引用：河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
5 . 已知一组样本数据
，现有一组新的
，则与原样本数据相比，新的样本数据（ ）
，现有一组新的，则与原样本数据相比，新的样本数据（ ）| A．平均数不变 | B．中位数不变 | C．极差变小 | D．方差变小 |
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2023-07-13更新
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606次组卷
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10卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题 浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题（已下线）专题08 概率统计及计数原理（已下线）押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差第九章 统计(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14章：统计 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题（已下线）专题16 统计（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合
名校
6 . 气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的日平均温度均不低于22 ℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度（单位:℃）的记录数据（记录数据都是正整数）:
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，总体平均数为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体平均数为26，总体方差为10.8.
则肯定进入夏季的地区有（ ）
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，总体平均数为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体平均数为26，总体方差为10.8.
则肯定进入夏季的地区有（ ）
| A．一个都没有 | B．甲地 |
| C．乙地 | D．丙地 |
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2023-07-12更新
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509次组卷
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6卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷
河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷第六章统计学章检测湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题6-10
7 . 甲、乙两名射击运动员各射击6次的成绩如下：
若甲射击成绩的中位数等于乙射击成绩的平均数，则
（ ）
| 甲 | 8 | 7 | 10 | 8 | 8 |  |
| 乙 | 10 | 7 | 7 | 9 | 8 |  |
（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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8 . 一组数据，5，6，7，7，8，11，12的平均数为8，则这组数据的中位数为（ ）
，5，6，7，7，8，11，12的平均数为8，则这组数据的中位数为（ ）| A．6.5 | B．7 | C．7.5 | D．8 |
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2023-07-08更新
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1323次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题1-52024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五（九省联考题型）（已下线）9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业（提升版）（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题1-5
名校
9 . 某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组的平均数为__________ ．
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2023-07-08更新
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263次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
10 . 某型号新能源汽车近期升级一项新技术，现随机抽取了100名该技术的体验用户对该技术进行评分（满分100分），所有评分数据按照
进行分组得到了如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值，并根据频率分布直方图，估计对该技术的评分的中位数；
(2)现从评分在
内的体验用户中按人数比例用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求这2人中至少有一人评分在
内的概率.
进行分组得到了如图所示的频率分布直方图. (1)求
的值，并根据频率分布直方图，估计对该技术的评分的中位数；(2)现从评分在
内的体验用户中按人数比例用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求这2人中至少有一人评分在内的概率.
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