解题方法
1 . 某网站的调查显示,健身操类、跑步类、拉伸运动类等健身项目在大众健康项目中是比较火热的,但是大多数人的健身科学类知识相对缺乏,尤其是在健身指导方面.从某健身房随机抽取200名会员,对其平均每天健身时间进行调查,如下表,健身之前他们的体重情况如柱状图(1)所示,该健身房的教练为他们制订了健身计划,四个月后他们的体重情况如柱状图(2)所示.
(1)若这200名会员的平均体重减少不低于,就认为该计划有效,根据上述柱状图,试问:该计划是否有效?(每组数据用该组区间的中点值作代表)
(2)请根据图中数据填写下面的列联表,试问:是否有99%的把握认为平均每天健身时间与会员健身前的体重有关?
(3)以这200名会员平均每天健身时间的频率,代替该健身房1名会员平均每天健身时间发生的概率,若在该健身房随机调查12名会员,则其中平均每天的健身时间不低于70分钟的人数最有可能(即概率最大)是多少?
参考公式:,其中.
参考数据:
平均每天健身时间(分钟) | ||||||
人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
(1)若这200名会员的平均体重减少不低于,就认为该计划有效,根据上述柱状图,试问:该计划是否有效?(每组数据用该组区间的中点值作代表)
(2)请根据图中数据填写下面的列联表,试问:是否有99%的把握认为平均每天健身时间与会员健身前的体重有关?
平均每天健身时间低于60分钟 | 平均每天健身时间不低于60分钟 | 合计 | |
健身前体重低于 | |||
健身前体重不低于 | 80 | ||
合计 | 200 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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