解题方法
1 . 某校高三期中考试后,数学教师对本次全部学生的数学成绩按1∶20进行分层抽样,随机抽取了20名学生的成绩为样本,成绩用茎叶图记录如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下表所示的频率分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/048d171b-7c29-4fd1-96df-54dc19901642.png?resizew=104)
(1)求表中
,
的值及成绩在![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
范围内的样本数;
(2)从成绩在
内的样本中随机抽取4个样本,设其中成绩在
内的样本个数为随机变量
,求
的分布列及数学期望
;
(3)若把样本各分数段的频率看作总体相应各分数段的概率,现从全校高三期中考试数学成绩中随机抽取5个,求其中恰有2个成绩在
内的概率.
分数段(分) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 总计 |
频数 | ![]() | |||||
频率 | ![]() | 0.25 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/048d171b-7c29-4fd1-96df-54dc19901642.png?resizew=104)
(1)求表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e19c4b01c4a0e8c775c6564b8e6ba33.png)
(2)从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c173e50c9a0505ad6b0c6b379fe1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)若把样本各分数段的频率看作总体相应各分数段的概率,现从全校高三期中考试数学成绩中随机抽取5个,求其中恰有2个成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c43452b10c6b4f0ac03753add466c479.png)
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2 . 从甲、乙两班某项测试成绩中各随机抽取5名同学的成绩,得到如图所示的茎叶图.已知甲班成绩数据的中位数为13,乙班成绩数据的平均数为16.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/1/2410354703925248/2412568347426816/STEM/8fbb75dae87141098c0fd3622cd39158.png?resizew=142)
(1)求x,y的值;
(2)试估计甲、乙两班在该项测试中整体水平的高低.
(注:方差
,其中
为
的平均数)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/1/2410354703925248/2412568347426816/STEM/8fbb75dae87141098c0fd3622cd39158.png?resizew=142)
(1)求x,y的值;
(2)试估计甲、乙两班在该项测试中整体水平的高低.
(注:方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/498404dd47f18131a00b088a05f117d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
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名校
3 . 参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏,可见部分信息如下,据此解答如下问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/28/2365025942454272/2366407786848256/STEM/a1434400fca84193b5aca4b19f067caf.png?resizew=358)
求参加数学抽测的人数
、抽测成绩的中位数及分数分别在
,
内的人数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/28/2365025942454272/2366407786848256/STEM/a1434400fca84193b5aca4b19f067caf.png?resizew=358)
求参加数学抽测的人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2019-12-30更新
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321次组卷
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2卷引用:山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题