名校
1 . 为研究男、女生的身高差异,现随机从高三某班选出男生、女生各10人,并测量他们的身高,测量结果如下(单位:厘米):
男:173 178 174 185 170 169 167 164 161 170
女:165 166 156 170 163 162 158 153 169 172
(1)根据测量结果完成身高的茎叶图(单位:厘米),并分别求出男、女生身高的平均值;
(2)请根据测量结果得到20名学生身高的中位数h(单位:厘米),将男、女生身高不低于h和低于h的人数填入下表中,并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异?
参照公式:
(3)若男生身高低于165厘米为偏矮,不低于165厘米且低于175厘米为正常,不低于175厘米为偏高.采用分层抽样的方法从以上男生中抽取5人作为样本.若从样本中任取2人,试求恰有1人身高属于正常的概率.
男:173 178 174 185 170 169 167 164 161 170
女:165 166 156 170 163 162 158 153 169 172
(1)根据测量结果完成身高的茎叶图(单位:厘米),并分别求出男、女生身高的平均值;
(2)请根据测量结果得到20名学生身高的中位数h(单位:厘米),将男、女生身高不低于h和低于h的人数填入下表中,并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异?
人数 | 男生 | 女生 |
身高 | ||
身高 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-01-31更新
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331次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
解题方法
2 . 在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如图所示.
(1)计算样本的平均成绩及方差;
(2)在这10个样本中,现从不低于84分的成绩中随机抽取2个,求93分的成绩被抽中的概率.
(1)计算样本的平均成绩及方差;
(2)在这10个样本中,现从不低于84分的成绩中随机抽取2个,求93分的成绩被抽中的概率.
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名校
3 . 《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目,中央电视台为了解该节目的收视情况,抽查北方与南方各5个城市,得到观看该节目的人数(单位:千人)如茎叶图所示,但其中一个数字被污损.
(1)若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个,求北方观众平均人数不超过南方观众平均人数的概率;
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间(单位:小时)与年龄x(单位:岁),并制作了对照表(如表所示):
由表中数据分析,与呈线性相关关系,试求线性回归方程,并预测年龄为70岁的观众每周学习诗词的平均时间.参考公式:
(1)若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个,求北方观众平均人数不超过南方观众平均人数的概率;
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间(单位:小时)与年龄x(单位:岁),并制作了对照表(如表所示):
年龄 | 20 | 30 | 40 | 50 |
每周学习诗词的平均时间 | 3 | 4 |
由表中数据分析,与呈线性相关关系,试求线性回归方程,并预测年龄为70岁的观众每周学习诗词的平均时间.参考公式:
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名校
4 . 某班随机抽查了20名学生的数学成绩,分数制成如图的茎叶图,其中A组学生每天学习数学时间不足1个小时,B组学生每天学习数学时间达到一个小时.学校规定90分及90分以上记为优秀,75分及75分以上记为达标,75分以下记为未达标.
(1)分别求出A、B两组学生的平均分、并估计全班的数学平均分;
(2)现在从成绩优秀的学生中任意抽取2人,求这两人恰好都来自B组的概率;
(3)根据成绩得到如下列联表:
①直接写出表中的值;
②判断是否有的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关.
参考公式与临界值表:K2=.
(1)分别求出A、B两组学生的平均分、并估计全班的数学平均分;
(2)现在从成绩优秀的学生中任意抽取2人,求这两人恰好都来自B组的概率;
(3)根据成绩得到如下列联表:
达标 | 未达标 | 总计 | |
A组 | |||
B组 | |||
总计 |
②判断是否有的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关.
参考公式与临界值表:K2=.
0.50 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
0.455 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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