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解析
| 共计 2 道试题
1 . 根据气象学上的标准,连续5天的日平均气温低于即为入冬,将连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是自然数)作为一组样本,现有4组样本①、②、③、④,依次计算得到结果如下:
①平均数
②平均数且极差小于或等于3;
③平均数且标准差
④众数等于5且极差小于或等于4.
则4组样本中一定符合入冬指标的共有(       
A.1组B.2组C.3组D.4组
2022-03-17更新 | 4112次组卷 | 22卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 随着快递行业的崛起,中国快递业务量惊人,2018年中国快递量世界第一,已连续五年突破五百亿件,完全超越美日欧的总和,稳居世界第一名.某快递公司收取费的标准是:不超过1kg的包裹收费8元;超过1kg的包裹,在8元的基础上,每超过1kg(不足1kg,按1kg计算)需再收4元.
该公司将最近承揽(接收并发送)的100件包裹的质量及件数统计如下(表1):
表1:

包裹质量(单位:kg)

(0,1]

(1,2]

(2,3]

(3,4]

(4,5]

包裹件数

43

30

15

8

4


公司对近50天每天承揽包裹的件数(在表2中的“件数范围”内取的一个近似数据)、件数范围及天数,列表如下(表2):
表2:

件数范围

0~99

100~199

200~299

300~399

400~500

天数

5

10

25

5

5

每天承揽包裹的件数

50

150

250

350

450


(1)将频率视为概率,计算该公司未来3天内恰有1天揽件数在100~299之间的概率;
(2)①根据表1中最近100件包裹的质量统计,估计该公司对承揽的每件包裹收取快递费的平均值:
②根据以上统计数据,公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润,其余用作其他费用.目前,前台有工作人员5人,每人每天揽件数不超过100件,日工资80元.公司正在考虑是否将前台人员裁减1人,试计算裁员前、后公司每天揽件数的数学期望;若你是公司决策者,根据公司每天所获利润的期望值,决定是否裁减前台工作人员1人?
共计 平均难度:一般