1 . 平均数与方差的性质
若
的平均数为
，方差为
，则
的平均数为_______ ，方差为_______ ．
若
的平均数为，方差为，则的平均数为
您最近一年使用：0次
23-24高一下·全国·课前预习
2 . 方差和标准差：假设一组数据是，用
表示这组数据的平均数，那么这组数据的方差
_________ ，标准差
_________ ．
，用表示这组数据的平均数，那么这组数据的方差
您最近一年使用：0次
23-24高一下·全国·课前预习
3 . 总体方差和标准差
（1）总体方差和标准差：如果总体中所有个体的变量值分别为
，总体的平均数为
，则称
___________ 为总体方差，
____________ 为总体标准差．
（2）总体方差的加权形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有
个，不妨记为，其中Yi出现的频数为
，则总体方差为
．
（1）总体方差和标准差：如果总体中所有个体的变量值分别为
，总体的平均数为，则称（2）总体方差的加权形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有
个，不妨记为，其中Yi出现的频数为，则总体方差为．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 某高中为了了解高中学生暑假期间阅读古典名著的时间
（小时/每周）和他们的语文成绩
（分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）．
表一
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
学习时间 | 2 | 4 | 7 | 7 | 10 |
语文成绩 | 82 | 93 | 95 | 108 | 122 |
(1)请根据所给数据求出语文成绩
的平均数和方差；(2)基于上述调查，学校为了确认学生喜欢阅读古典名著与语文成绩的关系，抽样调查了200位学生．按照是否喜欢阅读古典名著与语文成绩是否优秀统计，得到下列数据，请依据表中数据及小概率值
的独立性检验，分析“喜欢阅读古典名著与语文成绩优秀”是否有关．表二
语文成绩优秀 | 语文成绩不优秀 | 合计 | |
喜欢阅读 | 75 | 25 | 100 |
不喜欢阅读 | 55 | 45 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 在一些比赛中，对评委打分的处理方法一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算余下评分的均值作为参赛者的得分．在一次有9位评委参加的赛事中，评委对一名参赛者所打的9个分数，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，一定不变的数字特征为（ ）
| A．平均值 | B．中位数 | C．众数 | D．方差 |
您最近一年使用：0次
2023-04-15更新
|
1362次组卷
|
11卷引用：【导学案】4.1 样本的数字特征课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计
【导学案】4.1 样本的数字特征课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题1-5（已下线）9.2.4总体离散程度的估计吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题（已下线）9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业（提升版）
名校
6 . 军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图（成绩的十位数为“茎”，个位数为“叶”），并给出下列三个结论：
①甲的成绩的极差是29；②乙的成绩的中位数是18；③乙的成绩的众数是22．
则三个结论中，正确结论个数为（ ）．
①甲的成绩的极差是29；②乙的成绩的中位数是18；③乙的成绩的众数是22．
则三个结论中，正确结论个数为（ ）．
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
您最近一年使用：0次
2023-03-06更新
|
552次组卷
|
4卷引用：9.2 用样本估计总体（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）9.2 用样本估计总体（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）上海市南洋中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末考测试（基础)一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（文）试题
7 . 两名运动员在某次测试的6次成绩如图所示，则两人平均数与方差的关系是（ ）
| A．甲的平均数大，方差小 | B．平均数相等，甲方差大 |
| C．平均数相等，甲方差小 | D．平均数和方差都相等 |
您最近一年使用：0次
2023-02-06更新
|
358次组卷
|
3卷引用：9.2 用样本估计总体（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）9.2 用样本估计总体（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十三章 13.6 统计活动内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 随机选取变量和变量
的
对观测数据，选取的第
对观测数据记为
，其数值对应如下表所示：
计算得：
，
，
，
，
．
(1)求变量和变量的样本相关系数（小数点后保留
位），判断这两个变量是正相关还是负相关，并推断它们的线性相关程度；
(2)假设变量关于的一元线性回归模型为
.
（ⅰ）求关于的经验回归方程，并预测当
时的值；
（ⅱ）设
为
时该回归模型的残差，求
、
、
、
、
的方差．
参考公式：
，
，
．
和变量的对观测数据，选取的第对观测数据记为，其数值对应如下表所示：编号 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
，，，，．(1)求变量
和变量的样本相关系数（小数点后保留位），判断这两个变量是正相关还是负相关，并推断它们的线性相关程度；(2)假设变量
关于的一元线性回归模型为.（ⅰ）求
关于的经验回归方程，并预测当时的值；（ⅱ）设
为时该回归模型的残差，求、、、、的方差．参考公式：
，，．
您最近一年使用：0次
2022-07-12更新
|
989次组卷
|
7卷引用：第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点，精讲）-2（已下线）第12讲 变量间的相关关系6种题型总结（2）广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（1）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（提升版）
21-22高一·全国·课前预习
9 . 为了实施“精准扶贫”战略，农科院试种了甲、乙两个西红柿新品种，从这两个品种中各任选5株，测量其产量(单位：kg)，得到如下数据：
利用上述数据，现从中选出一个品种推荐给农民种植，应该推荐哪个品种呢？
甲 | 60 | 80 | 70 | 90 | 70 |
乙 | 80 | 60 | 70 | 80 | 75 |
您最近一年使用：0次
21-22高一·全国·课前预习
10 . 已知某省二、三、四线城市数量之比为1∶3∶6，2019年8月份调查得知该省所有城市房产均价为1.2万元/平方米，方差为20，二、三、四线城市的房产均价分别为2.4万元/平方米，1.8万元/平方米，0.8万元/平方米，三、四线城市房价的方差分别为10，8，则二线城市房价的方差为________ .
您最近一年使用：0次
