名校
解题方法
1 . 为了解学生的体能情况，抽取某学校一、二年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图），设一年级跳绳次数为
，二年级跳绳次数为
，则
______ 
．（填“
”或“
”）
，二年级跳绳次数为，则．（填“”或“”）
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2024-06-12更新
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148次组卷
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2卷引用：北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期6月月考质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 根据以往的统计资料，甲、乙两运动员在比赛中的得分情况统计如下：
甲
乙
现有一场比赛，派哪位运动员参加比较好？请写出你的决定，并说明理由．
甲
X | 0 | 1 | 2 |
P | 0.1 | 0.8 | 0.1 |
X | 0 | 1 | 2 |
P | 0.4 | 0.2 | 0.4 |
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2024-05-04更新
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207次组卷
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2卷引用：北京市第三十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知表1和表2是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表．
表1：某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
表2：某年2月部分日期的天安门广场升旗时刻表
(1)从表1的日期中随机选出一天，试估计这一天的升旗时刻早于7∶00的概率；
(2)甲，乙二人各自从表2的日期中随机选择一天观看升旗，且两人的选择相互独立．记X为这两人中观看升旗的时刻早于7∶00的人数，求
的分布列和数学期望
；
(3)将表1和表2中的升旗时刻化为分数后作为样本数据（如7∶31化为
）．记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为
，表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为
，判断与的大小﹒（只需写出结论）
表1：某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
| 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 |
| 1月1日 | 7∶36 | 4月9日 | 5∶46 | 7月9日 | 4∶53 | 10月8日 | 6∶17 |
| 1月12日 | 7∶31 | 4月28日 | 5∶19 | 7月27日 | 5∶07 | 10月26日 | 6∶36 |
| 2月10日 | 7∶14 | 5月16日 | 4∶59 | 8月14日 | 5∶24 | 11月13日 | 6∶56 |
| 3月2日 | 6∶47 | 6月3日 | 4∶47 | 9月2日 | 5∶42 | 12月1日 | 7∶16 |
| 3月22日 | 6∶15 | 6月22日 | 4∶46 | 9月20日 | 5∶59 | 12月20日 | 7∶31 |
| 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 |
| 2月1日 | 7∶23 | 2月11日 | 7∶13 | 2月21日 | 6∶59 |
| 2月3日 | 7∶22 | 2月13日 | 7∶11 | 2月23日 | 6∶57 |
| 2月5日 | 7∶20 | 2月15日 | 7∶08 | 2月25日 | 6∶55 |
| 2月7日 | 7∶17 | 2月17日 | 7∶05 | 2月27日 | 6∶52 |
| 2月9日 | 7∶15 | 2月19日 | 7∶02 | 2月29日 | 6∶49 |
(2)甲，乙二人各自从表2的日期中随机选择一天观看升旗，且两人的选择相互独立．记X为这两人中观看升旗的时刻早于7∶00的人数，求
的分布列和数学期望；(3)将表1和表2中的升旗时刻化为分数后作为样本数据（如7∶31化为
）．记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为，表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为，判断与的大小﹒（只需写出结论）
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2023-07-10更新
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497次组卷
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8卷引用：【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段（期末）考试数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期阶段性测试（零模）数学试题北京市人大附中2019届高三高考信息卷(一)理科数学试题北京市一六一中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）8.6 分布列（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）规范答题---概率与统计（已下线）考向49 二项分布与正态分布
名校
4 . 为研究某地区2021届大学毕业生毕业三个月后的毕业去向，某调查公司从该地区2021届大学毕业生中随机选取了1000人作为样本进行调查，结果如下：
假设该地区2021届大学毕业生选择的毕业去向相互独立．
(1)若该地区一所高校2021届大学毕业生的人数为2500，试根据样本估计该校2021届大学毕业生选择“单位就业”的人数；
(2)从该地区2021届大学毕业生中随机选取3人，记随机变量为这3人中选择“继续学习深造”的人数．以样本的频率估计概率，求的分布列和数学期望
；
(3)该公司在半年后对样本中的毕业生进行再调查，发现仅有选择“慢就业”的毕业生中的
人选择了上表中其他的毕业去向，记此时表中五种毕业去向对应人数的方差为．当为何值时，最小．（结论不要求证明）
| 毕业去向 | 继续学习深造 | 单位就业 | 自主创业 | 自由职业 | 慢就业 |
| 人数 | 200 | 560 | 14 | 128 | 98 |
(1)若该地区一所高校2021届大学毕业生的人数为2500，试根据样本估计该校2021届大学毕业生选择“单位就业”的人数；
(2)从该地区2021届大学毕业生中随机选取3人，记随机变量
为这3人中选择“继续学习深造”的人数．以样本的频率估计概率，求的分布列和数学期望；(3)该公司在半年后对样本中的毕业生进行再调查，发现仅有选择“慢就业”的毕业生中的
人选择了上表中其他的毕业去向，记此时表中五种毕业去向对应人数的方差为．当为何值时，最小．（结论不要求证明）
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2022-03-24更新
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1334次组卷
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5卷引用：北京高二专题12概率与统计（第二部分）
名校
解题方法
5 . 小明同学两次测试成绩(满分100分)如下表所示：
（1）从小明同学第一次测试的科目中随机抽取1科，求该科成绩大于90分的概率；
（2）从小明同学第一次测试和第二次测试的科目中各随机抽取1科，记X为抽取的2科中成绩大于90分的科目数量，求X的分布列和数学期望；
（3）现有另一名同学两次测试成绩(满分100分)及相关统计信息如下表所示：
将每科两次测试成绩的均值作为该科的总评成绩，这6科总评成绩的方差为
.有一种观点认为：若
，则
.你认为这种观点是否正确？(只写“正确”或“不正确”)
| 语文 | 数学 | 英语 | 物理 | 化学 | 生物 | |
| 第一次 | 87 | 92 | 91 | 92 | 85 | 93 |
| 第二次 | 82 | 94 | 95 | 88 | 94 | 87 |
（2）从小明同学第一次测试和第二次测试的科目中各随机抽取1科，记X为抽取的2科中成绩大于90分的科目数量，求X的分布列和数学期望
；（3）现有另一名同学两次测试成绩(满分100分)及相关统计信息如下表所示：
| 语文 | 数学 | 英语 | 物理 | 化学 | 生物 | 6科成绩均值 | 6科成绩方差 | |
| 第一次 |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 第二次 |  |  |  |  |  |  |  |  |
.有一种观点认为：若，则.你认为这种观点是否正确？(只写“正确”或“不正确”)
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2021-04-07更新
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1122次组卷
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7卷引用：北京高二专题12概率与统计（第二部分）
北京高二专题12概率与统计（第二部分）北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题北京市东城区2021届高三一模数学试题北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市八一学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）
名校
解题方法
6 . 随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争，吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务，在此背景下，某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查，数据如下图所示.
（1）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率；
（2）现有2名大学毕业生在这15座城市中各随机选择一座城市就业，且2人的选择相互独立，记X为选中月平均收入薪资高于8500元的城市的人数，求X的分布列和数学期望E（X）；
（3）记图中月平均收入薪资对应数据的方差为
，月平均期望薪资对应数据的方差为
，判断与的大小（只需写出结论）
（1）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率；
（2）现有2名大学毕业生在这15座城市中各随机选择一座城市就业，且2人的选择相互独立，记X为选中月平均收入薪资高于8500元的城市的人数，求X的分布列和数学期望E（X）；
（3）记图中月平均收入薪资对应数据的方差为
，月平均期望薪资对应数据的方差为，判断与的大小（只需写出结论）
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2020-02-15更新
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462次组卷
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9卷引用：北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期6月月考质量检测数学试题
北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期6月月考质量检测数学试题北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题2019年北京市丰台区高三（3月）模拟数学（理）（已下线）专题05 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）专题05 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）福建省南平市浦城县2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 概率与统计
