名校
1 . 某农科所对冬季昼夜温差(最高温度与最低温度的差)大小与某反季节大豆新品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究,他们分别记录了12月1日至12月6日每天昼夜最高、最低的温度(如图甲),以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况(如图乙),得到如下资料:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/bce0842a-9c84-4ead-9e58-e0c2fd93381d.png?resizew=238)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/69ae0f95-c344-4b94-bf64-46fddc800c11.png?resizew=419)
(1)请画出发芽数y与温差x的散点图;
(2)若建立发芽数y与温差x之间的线性回归模型,请用相关系数说明建立模型的合理性;
(3)①求出发芽数y与温差x之间的回归方程
(系数精确到0.01);
②若12月7日的昼夜温差为
,通过建立的y关于x的回归方程,估计该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数.
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(1)请画出发芽数y与温差x的散点图;
(2)若建立发芽数y与温差x之间的线性回归模型,请用相关系数说明建立模型的合理性;
(3)①求出发芽数y与温差x之间的回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
②若12月7日的昼夜温差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b6fb40efd593acacbdecebcdd30725.png)
参考数据:.
参考公式:
相关系数:(当
时,具有较强的相关关系).
回归方程中斜率和截距计算公式:
.
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2020-01-29更新
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887次组卷
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6卷引用:广东省中山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题2020届广东省东莞市高三期末调研测试文科数学试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖南师大附中2020-2021学年高二上学期入学考试(第一次大练习)数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期中(第一阶段考)考试数学试题
2 . 为响应党中央“扶贫攻坚”的号召,某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高,根据以往的经验,随着温度的升高,其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2018年种植的一批试验紫甘薯在不同温度时6组死亡的株数:
经计算:
,
,
,
.
其中
分别为试验数据中的温度和死亡株数,
.
(1)
与
是否有较强的线性相关性? 请计算相关系数
(精确到
)说明.
(2)并求
关于
的回归方程
(
和
都精确到
);
(3)用(2)中的线性回归模型预测温度为
时该批紫甘薯死亡株数(结果取整数).
附:对于一组数据
,
,……,
,
①线性相关系数
,通常情况下当
大于0.8时,认为两
个变量有很强的线性相关性.
②其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
;
温度![]() | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
死亡数![]() | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802a891d4e4e0a346884ddecac1548a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e5eeb98085007ae474eff8a80f1892f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cecffb0c80ec9e843c986d004816ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f41960e98651c5439fab1787f2c18cde.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19495cd010ca937c53d602ea8c604851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b700bb0dd6bb46e61670aa797279b6.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)并求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(3)用(2)中的线性回归模型预测温度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f107fb08520a08202a99d2736aeaf9.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cbf40ba2349bb461db69fca44994572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5954e038f4244e7bf6b1e0d6d5554884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7235fc68789bd371e118433de5b0460.png)
①线性相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aed3cd2f02ed1dd789dac1651dbb1ce2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe9be2c6b3d8bf1e6ce9e9c0025ced7.png)
个变量有很强的线性相关性.
②其回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0940cc781cd9cb5c05a3795acec775cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b74438dc02182efff712f93216a5d714.png)
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2018-07-07更新
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425次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高一下学期期末教学质量监测数学试题1
【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高一下学期期末教学质量监测数学试题1【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高一下学期期末教学质量监测数学试题2(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)