解题方法
1 . 已知y与x有关系，现得到10对数据，并对该数据作了初步处理，得到如图所示的散点图及一些统计量的值如下表所示．
(1)从散点图可以看出，y与x具有线性相关关系，请利用相关系数r进行证明；
(2)根据表中数据，建立y关于x的经验回归方程（保留两位小数）．
参考公式：相关系数
，
，
．
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496.1 | 168.6 | 1.989 | 0.244 | 8364.92 | 0.674 |
(2)根据表中数据，建立y关于x的经验回归方程（保留两位小数）．
参考公式：相关系数
，，．
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2 . 已知一系列样本点
，
，
，
，其中
，
．响应变量
关于
的线性回归方程为
．对于响应变量，通过观测得到的数据称为观测值，通过线性回归方程得到的
称为预测值，观测值减去预测值，称为残差，即
，称为相应于点
的残差．
参考公式：
，
，
．
(1)证明：
；
(2)证明：
，并说明
与线性回归模型拟合效果的关系．
，，，，其中，．响应变量关于的线性回归方程为．对于响应变量，通过观测得到的数据称为观测值，通过线性回归方程得到的称为预测值，观测值减去预测值，称为残差，即，称为相应于点的残差．参考公式：
，，．(1)证明：
；(2)证明：
，并说明与线性回归模型拟合效果的关系．
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