组卷网 > 知识点选题 > 用回归直线方程对总体进行估计
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解析
| 共计 4 道试题
1 . 每年10月中上旬是小麦的最佳种植时间,但小麦的发芽会受到土壤、气候等多方面因素的影响.某科技小组为了解昼夜温差的大小与小麦发芽的多少之间的关系,在不同的温差下统计了100颗小麦种子的发芽数,得到了如下数据:

温差

8

10

11

12

13

发芽数(颗)

79

81

85

86

90

(1)请根据统计的最后三组数据,求出关于的线性回归方程
(2)若由(1)中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不超过两颗,则认为线性回归方程是可靠的,试判断(1)中得到的线性回归方程是否可靠;
(3)若100颗小麦种子的发芽率为颗,则记为的发芽率,当发芽率为时,平均每亩地的收益为元,某农场有土地10万亩,小麦种植期间昼夜温差大约为,根据(1)中得到的线性回归方程估计该农场种植小麦所获得的收益.
附:在线性回归方程中,.
2 . 如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费(万元)的几组对照数据:
(年)23456
(万元)12.5344.5
参考公式:.
(1)若知道呈线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(2)已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元,试根据(1)求出的线性回归方程,预测该型号设备技术改造后,使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?
3 . 若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为y=250+4x,当施化肥量为50 kg,预计小麦产量为_____kg.
4 . 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.

   

(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合yt的关系,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:
≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2016-12-04更新 | 32145次组卷 | 69卷引用:陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
共计 平均难度:一般