名校
解题方法
1 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费对年销售量(单位:)的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究,发现年宣传费(万元)和年销售量(单位:)具有线性相关关系,并对数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.
(1)根据表中数据建立年销售量关于年宣传费的回归方程;
(2)已知这种产品的年利润与,的关系为,根据(1)中的结果回答下列问题:
①当年宣传费为10万元时,年销售量及年利润的预报值是多少?
②估算该公司应该投入多少宣传费,才能使得年利润与年宣传费的比值最大.
附:问归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
参考数据:,.
(万元) | 2 | 4 | 5 | 3 | 6 |
(单位:) | 2.5 | 4 | 4.5 | 3 | 6 |
(2)已知这种产品的年利润与,的关系为,根据(1)中的结果回答下列问题:
①当年宣传费为10万元时,年销售量及年利润的预报值是多少?
②估算该公司应该投入多少宣传费,才能使得年利润与年宣传费的比值最大.
附:问归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
参考数据:,.
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2020-05-29更新
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1360次组卷
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24卷引用:宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题
宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期12月月考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题河北省保定市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题重庆市九校联盟2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题山东省沂水县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题2020届西大附中高三10月月考数学(文)试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高二上学期联合考试数学(文)试题2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题广东省江门市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(统招班)上学期期中考试数学(理)试题内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(文)试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(统招班)上学期期中考试数学(文)试题
名校
2 . 研究机构对20岁至50岁人体脂肪百分比和年龄(岁)的关系进行了研究通过样本数据,求得回归方程现有下列说法:
①某人年龄为70岁,有较大的可能性估计他的体内脂肪含量约40.15%;
②年龄每增加一岁,人体脂肪百分比就增加0.45%;
③20岁至50岁人体脂肪百分比和年龄(岁)成正相关.
上述三种说法中正确的有( )
①某人年龄为70岁,有较大的可能性估计他的体内脂肪含量约40.15%;
②年龄每增加一岁,人体脂肪百分比就增加0.45%;
③20岁至50岁人体脂肪百分比和年龄(岁)成正相关.
上述三种说法中正确的有( )
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
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2020-05-03更新
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226次组卷
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2卷引用:宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学(文)试题
名校
3 . 西瓜是夏日消暑的好水果,西瓜的销售价格y(单位:千元/吨)与西瓜的年产量x(单位:吨)有关,如表数据为某地区连续6年来西瓜的年产量及对应的西瓜销售价格.
(1)若y与x有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01);
(2)若每吨西瓜的成本为4810元,假设所有西瓜可以全部卖出,预测当年产量为多少吨时年利润最大?
参考公式及数据:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:, =﹣,其中=3.5,=,xi2=91,.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 9.5 | 8.9 | 8.1 | 7.5 | 6.8 | 5.2 |
(2)若每吨西瓜的成本为4810元,假设所有西瓜可以全部卖出,预测当年产量为多少吨时年利润最大?
参考公式及数据:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:, =﹣,其中=3.5,=,xi2=91,.
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名校
解题方法
4 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:,)
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:,)
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2020-07-25更新
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130次组卷
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2卷引用:宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题