解题方法
1 . 恩格尔系数(Engel'sCoefficient)是食品支出总额占个人消费支出总额的比重,恩格尔系数越小,消费结构越完整,生活水平越高,某学校社会调查小组得到如下数据:
若y与x之间有线性相关关系,某人年个人消费支出总额为2.6万元,据此估计其恩格尔系数为_____ .
年个人消费支出总额/万元 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
恩格尔系数 | 0.9 | 0.7 | 0.5 | 0.3 | 0.1 |
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2020高三·全国·专题练习
2 . 随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
则y关于t的回归方程是________________ .
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款y (千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
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解题方法
3 . 某种细胞的存活率与存放温度之间具有线性相关关系,其样本数据如下表所示:
计算得,,,,并求得回归直线为.但实验人员发现表中数据的对应值录入有误,更正为.则更正后的回归直线方程为________ .
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
存放温度 | |||||||
存活率 |
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
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4 . 某公司调查了商品的广告投入费用(万元)与销售利润(万元)的统计数据,如下表:
由表中的数据得线性回归方程为.则当时,销售利润的估值为______ .
其中:,.
由表中的数据得线性回归方程为.则当时,销售利润的估值为
广告费用(万元) | ||||
销售利润(万元) |
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名校
5 . 恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重,恩格尔系数越小,消费结构越完善,生活水平越高.某学校社会调查小组得到如下数据:
若与之间有线性相关关系,老张年个人消费支出总额为2.8万元,据此估计其恩格尔系数为_____________ .
参考数据:.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
年个人消费支出总额x/万元 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
恩格尔系数y | 0.9 | 0.8 | 0.5 | 0.2 | 0.1 |
若与之间有线性相关关系,老张年个人消费支出总额为2.8万元,据此估计其恩格尔系数为
参考数据:.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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6 . 某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯(单位:千元)的数据如表:其中y与t线性相关,预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入为_______ 千元
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式及相关数据分别为:, , , ,
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式及相关数据分别为:, , , ,
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7 . 某幼儿园对儿童记忆能力的量化评价值和识图能力的量化评价值进行统计分析,得到如下数据:
由表中数据,求得回归直线方程中的,则 .
4 | 6 | 8 | 10 | |
3 | 5 | 6 | 8 |
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2019高二下·全国·专题练习
8 . 某市春节期间7家超市的广告费支出(万元)和销售额(万元)的数据如下:
若用线性回归模型拟合与的关系,则关于的线性回归方程为__________________ .
参考数据及公式:.
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
参考数据及公式:.
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名校
9 . 某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表如下:表中数据得回归直线方程中的=-2,预测当气温为-4℃时,用电量为________ .
气温(℃) | 18 | 13 | 10 | -1 |
用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
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2019-08-16更新
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1578次组卷
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11卷引用:2017-2018学年高中数学(人教版,选修2-3)阶段质量检测(三)
2017-2018学年高中数学(人教版,选修2-3)阶段质量检测(三)智能测评与辅导[文]-变量间的相关关系与独立性检验安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测河北省唐山市第五中学2022届高三下学期开学摸底数学试题(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(六) 统计案例(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得,,,,则家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程为__________ .
附:线性回归方程中, ,,其中,为样本平均值.
附:线性回归方程中, ,,其中,为样本平均值.
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2018-02-28更新
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772次组卷
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4卷引用:高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 本章复习与测试
高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 本章复习与测试江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题1(已下线)专题6回归方程运算(提升版)(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-1