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解析
| 共计 2 道试题
1 . 学校为丰富学生的课余生活,决定举办教学开放活动.李华是学校数学社的社长,经过讨论,数学社决定在活动期间限量售卖小分子一氧化二氢健康饮料.为了调查该“健康饮料”是否对同学们的成绩有促进作用,数学社向全校350名同学中的100名同学免费发放了饮料,并收集了之后全校某次数学考试的成绩,得到如下2×2列联表.
喝了“健康饮料”没喝“健康饮料”总计
成绩优秀45
成绩不优秀285
总计100350
(1)李华由于大量一氧化二氢渗入脑部,导致他少记录了一些数据.请你根据已有的数据,帮助他补充完成上面的2×2列联表,并判断是否有50%的把握认为是否喝了“健康饮料”与成绩是否优秀有关.
(2)在活动开始之前,数学社进行了试销,得到“健康饮料”的售价x(单位:元)与销量y(单位:瓶)的几组数据如下表所示:
x12345
y715032143
(i)经计算,yx具有较强的线性相关关系.请根据表中的数据,建立y关于x的线性回归方程;
(ii)已知每瓶“健康饮料”的成本为0.5元,根据(i)中结论,求当数学社获得最大利润时“健康饮料”的售价(保留两位小数)
附:
0.500.400.250.15
0.4550.7081.3232.072
,其中
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
2021-07-08更新 | 57次组卷 | 1卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
2 . 为落实十三五规划节能减排的国家政策,某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计,随机抽取A型和B型设备各100台,得到如下频率分布直方图:

(1)将使用寿命超过2500小时和不超过2500小时的台数填入下面的列联表:
超过2500小时不超过2500小时总计
A
B
总计
根据上面的列联表,能否有99%的把握认为使用寿命是否超过2500小时与型号有关?
(2)用分层抽样的方法从不超过2500小时A型和B型设备中抽取8台,再从这8台设备中随机抽取3台,其中A型设备为台,求的分布列和数学期望;
(3)已知用频率估计概率,现有一项工作需要10台同型号设备同时工作2500小时才能完成,工作期间设备损坏立即更换同型号设备(更换设备时间忽略不计),A型和B型设备每台的价格分别为1万元和0.6万元,A型和B型设备每台每小时耗电分别为2度和6度,电价为0.75元/度.只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备,请说明理由.
参考公式:.
参考数据:
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
2020-12-02更新 | 1604次组卷 | 9卷引用:广东省2021届普通高中学业质量联合测评(11月大联考)高三数学试题
共计 平均难度:一般