独立性检验练习题及答案-宁夏高中数学高二阶段练习-组卷网

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常进行体育锻炼与性别因素的相关性，为此随机对该校100名学生进行问卷调查，得到如下列联表.

	经常锻炼	不经常锻炼	总计
男	35
女		25
总计			100

已知从这100名学生中任选1人，经常进行体育锻炼的学生被选中的概率为

.
(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附：

，其中

.

	0.1	0.05	0.01	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-06-22更新 | 495次组卷 | 8卷引用：宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学（文）试题

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21-22高二下·宁夏·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等高条形图完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 媒体为调查喜欢娱乐节目

是否与性格外向有关，随机抽取了100名性格外向的和100名性格内向的居民，抽查结果用等高条形图表示如下图：

(1)填写完整如下

列联表；

	喜欢节目A	不喜欢节目A	合计
性格外向
性格内向
合计

(2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢娱乐节目

与性格外向有关？
参考公式及数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2022-04-01更新 | 340次组卷 | 2卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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21-22高二下·宁夏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 为研究某地区中学生的性别与阅读量的关系，运用

列联表进行独立性检验，经计算

的观测值

，则所得的结论是：有多大把握认为“该地区中学生的性别与阅读量有关系”（）
附表：

A．

B．

C．

D．

2022-04-01更新 | 135次组卷 | 2卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2017·安徽马鞍山·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		10
女生	20
合计

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为

．
(1)请将上述列联表补充完整；
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附：

，

2023-08-07更新 | 131次组卷 | 18卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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20-21高二下·宁夏中卫·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 国际奥委会于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
年龄不大于50岁			80
年龄大于50岁	10
合计		70	100

根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关？
（3）已知被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．附：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

．

2021-09-11更新 | 103次组卷 | 1卷引用：宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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20-21高二下·山西吕梁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 某中学高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人.为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，统计了他们期中考试的数学分数，然后按照性别分为男，女两组，再将两组的分数分成5组：

，

分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成

列联表：

	数学尖子生	非数学尖子生	合计
男生
女生
合计

（2）判断是否有

的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
参考公式：

（其中

）

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2021-09-01更新 | 92次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第一中学、平罗中学2022-2023学年高二下学期联考数学（文）试题

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20-21高二下·宁夏中卫·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和

浓度（单位：

），得下表：

SO₂ PM2.5	[0，50]	(50，150]	(150，475]
[0，35]	32	18	4
(35，75]	6	8	12
(75，115]	3	7	10

（1）根据所给数据，完成下面2×2列联表：

SO₂

PM2.5

[0，150]

(150，475]

[0，75]

(75，115]

并估计事件“该市空气中PM2.5浓度不超过75，且SO₂浓度不超过150”的概率；
（2）根据（1）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO₂浓度有关．

P(K²≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附：

2021-08-27更新 | 79次组卷 | 1卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：

	一级品	二级品	合计
甲机床	150	50	200
乙机床	120	80	200
合计	270	130	400

（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2021-06-07更新 | 43147次组卷 | 83卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题

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20-21高二上·湖北黄石·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

9 . 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．

	晋级成功	晋级失败	合计
男	16
女			50
合计

（1）求图中

的值；
（2）根据已知条件完成下面

列联表，并判断能否有

的把握认为“晋级成功”与性别有关？
（参考公式：

，其中

）

	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	0.780	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

2021-02-04更新 | 282次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（文）试题

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20-21高二上·宁夏银川·阶段练习

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

完善列联表独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

10 . 某篮球职业联赛分为常规赛和季后赛两个阶段常规赛采用循环赛，分主场比赛和客场比赛两种，积分高的球队进入季后赛；季后赛采用五局三胜制进行淘汰赛，最终决出总冠军．（“5局3胜”制是指先胜3局者获得比赛胜利，比赛结束）．下表是甲队在常规赛80场比赛中的比赛结果记录表．

季度	比赛次数	主场次数	获胜次数	主场获胜次数
1季度	23	13	16	11
2季度	27	11	21	8
3季度	30	16	23	13

（1）根据表中信息完成下列

列联表：

	甲队胜	甲队负	合计
主场
客场
合计

（2）根据表中信息，能否在犯错误概率不超过

的前提下认为“主客场”与“胜负”之间有关？
附：

，

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

2020-12-27更新 | 337次组卷 | 2卷引用：宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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