解题方法
1 . 2023年全国竞走大奖赛(第1站)暨世锦赛及亚运会选拔赛3月4日在安徽黄山开赛.重庆队的贺相红以2小时22分55秒的成绩打破男子35公里竞走亚洲纪录.某田径协会组织开展竞走的步长和步频之间的关系的课题研究,得到相应的试验数据:
(1)根据表中数据,得到步频和步长近似为线性相关关系,求出关于的回归直线方程,并利用回归方程预测,当步长为时,步频约是多少?
(2)记,其中为观测值,为预测值,为对应的残差,求(1)中步长的残差的和,并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
参考数据:,.
参考公式:,.
步频(单位:) | 0.28 | 0.29 | 0.30 | 0.31 | 0.32 |
步长(单位:) | 90 | 95 | 99 | 103 | 117 |
(2)记,其中为观测值,为预测值,为对应的残差,求(1)中步长的残差的和,并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
参考数据:,.
参考公式:,.
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2 . 下列说法正确的个数有
①用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;
②命题“,”的否定是“,”;
③若回归直线的斜率估计值是,样本点的中心为,则回归直线方程是;
④综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.
①用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;
②命题“,”的否定是“,”;
③若回归直线的斜率估计值是,样本点的中心为,则回归直线方程是;
④综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2018-06-24更新
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770次组卷
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4卷引用:【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考文科数学试卷